结论：刑讯逼供把人打伤的情况下，检察院是否会批准逮捕，这并非一个简单的是非问题，而是需要综合考虑多个因素，包括刑讯逼供的严重程度、造成的伤害后果、证据的充分性以及犯罪嫌疑人的认罪态度等。
详细分析：
刑讯逼供的严重程度：
- 刑讯逼供本身是一种严重的违法行为，它侵犯了犯罪嫌疑人的合法权益，破坏了司法公正。如果刑讯逼供的手段特别残忍，或者持续时间特别长，那么这将成为检察院考虑是否批准逮捕的重要因素。
造成的伤害后果：
- 刑讯逼供导致的伤害后果也是检察院评估的关键。如果伤害后果严重，如导致犯罪嫌疑人重伤或死亡，那么检察院更有可能批准逮捕，以维护法律的尊严和受害者的权益。
证据的充分性：
- 检察院在决定是否批准逮捕时，会严格审查证据的充分性和可靠性。如果有关刑讯逼供的证据确凿、充分，能够形成完整的证据链，那么检察院更有可能批准逮捕。反之，如果证据不足或存在疑点，检察院可能会谨慎考虑。
犯罪嫌疑人的认罪态度：
- 犯罪嫌疑人的认罪态度也是检察院考虑的因素之一。如果犯罪嫌疑人能够如实供述自己的罪行，表现出悔罪态度，那么检察院在决定是否批准逮捕时可能会给予一定的考虑。然而，如果犯罪嫌疑人拒不认罪或态度恶劣，那么检察院更有可能批准逮捕。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院在审查逮捕案件时，应当讯问犯罪嫌疑人，听取辩护律师的意见，并审查公安机关提供的证据材料。如果检察院认为有证据证明有犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚，采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的，应当批准逮捕。
- 在面对刑讯逼供的情况时，建议犯罪嫌疑人或其家属及时委托律师介入，律师可以协助收集证据、提出辩护意见，并维护犯罪嫌疑人的合法权益。同时，律师也可以与检察院沟通，就案件情况提出专业意见，以影响检察院的决策。
可能法律后果：
- 如果检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将被羁押在看守所，等待进一步的审判。在审判过程中，如果法院认定犯罪嫌疑人构成刑讯逼供罪，那么犯罪嫌疑人将面临相应的刑事处罚。
- 如果检察院不批准逮捕，犯罪嫌疑人可能会被取保候审或监视居住。然而，这并不意味着犯罪嫌疑人已经无罪，案件仍将继续进行调查和审判。
总结与进一步思考：
- 刑讯逼供把人打伤的情况下，检察院是否会批准逮捕是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。因此，无法简单地给出一个肯定或否定的答案。
- 在面对此类情况时，建议犯罪嫌疑人或其家属及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。同时，也应积极配合司法机关的调查和审判工作，以促进案件的公正处理。
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