在交通事故中，如果第三者起诉了您和保险公司，关于诉讼费用的承担问题，这确实是一个涉及法律条款和实际操作细节的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、诉讼费用的一般承担原则

根据《诉讼费用交纳办法》第二十九条的规定，诉讼费用原则上由败诉方承担。这意味着，如果法院最终判决您（作为肇事者）和/或保险公司需要承担赔偿责任，那么相应的诉讼费用也将主要由败诉方来负担。当然，如果胜诉方自愿承担诉讼费用，那则是另一回事。

二、部分胜诉、部分败诉的情况

在实际案件中，可能存在部分胜诉、部分败诉的情况。这时，人民法院会根据案件的具体情况，如双方的过错程度、诉讼请求的合理性等，来合理划分您、肇事者（如果涉及多方肇事）以及保险公司各自需要承担的诉讼费用数额。

三、保险公司的特殊责任

依据《中华人民共和国保险法》第六十六条，如果责任保险的被保险人（即您）因给第三者造成损害的保险事故而被提起诉讼，且保险合同中没有明确排除保险公司的诉讼费用承担责任，那么被保险人支付的诉讼费用应由保险人（即保险公司）承担。这一规定特别强调了保险公司在特定情况下的诉讼费承担义务。但需要注意的是，对于交强险范围内的赔偿责任，保险公司通常不承担诉讼费用；而对于商业三者险，则需根据保险合同的具体条款来确定。

四、影响诉讼费用承担的其他因素

除了上述法律原则外，还有一些其他因素可能影响诉讼费用的承担，如：

1. 过错程度：如果您的过错程度较大，可能需要承担更多的诉讼费用。
2. 赔偿金额：赔偿金额的大小也可能与诉讼费用的承担有关。一般来说，赔偿金额较大的案件，诉讼费用也会相应较高。
3. 证据充分性：如果您能提供充分的证据证明自己的主张，而对方缺乏有效证据，那么您可能需要承担较少的诉讼费用。

五、实际操作建议

1. 详细审查保险合同：在提起诉讼或应对诉讼前，请务必详细审查保险合同条款，特别是关于诉讼费用承担的部分。
2. 咨询专业律师：由于诉讼费用承担问题涉及复杂的法律条款和实际操作细节，建议您咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到有效维护。
3. 保留和收集证据：在诉讼过程中，保留和收集相关证据材料至关重要，以便有效证明自己的主张和诉讼费用承担的合理性。

综上所述，交通事故起诉肇事者和保险公司的诉讼费用承担问题是一个复杂而细致的法律问题。它受到法律原则、保险合同条款、案件具体情况以及法院裁量等多重因素的影响。因此，在实际操作中，请务必谨慎对待，并咨询专业律师的意见。