债权人在庭审中提出追偿，确实有可能引起诉讼时效中断的效果，从而重新计算诉讼时效期间。以下从几个方面为你详细解释：
一、诉讼时效中断的法律规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，诉讼时效中断是指在诉讼时效期间内，因发生法定事由，致使已经经过的时效期间统归无效，待时效中断的事由消除后，诉讼时效期间重新计算。其中，权利人向义务人提出履行请求是诉讼时效中断的法定事由之一。
二、庭审中提出追偿与诉讼时效中断的关系
庭审中的追偿请求构成履行请求：债权人在庭审中向债务人提出追偿请求，这实际上是一种明确的履行要求，符合诉讼时效中断中“权利人向义务人提出履行请求”的情形。
诉讼时效重新计算：一旦诉讼时效中断，已经经过的时效期间将不再计算，而是从中断的事由消除之日起（如庭审结束、债务人收到追偿请求等），重新开始计算诉讼时效期间。
三、实际操作中的注意事项
保留证据：债权人在庭审中提出追偿请求时，应确保有充分的证据证明这一事实，如庭审记录、律师函、追偿通知书等，以便在需要时证明诉讼时效的中断。
关注时效期间：虽然诉讼时效中断可以重新计算时效期间，但债权人仍应密切关注新的时效期间，避免再次错过诉讼时效。
及时采取行动：如果债权人在庭审中提出追偿请求后，债务人仍未履行义务，债权人应及时采取法律行动，如申请强制执行、提起新的诉讼等，以维护自己的合法权益。
四、特殊情况下的考虑
如果庭审中提出追偿后，债务人同意履行义务：这种情况下，诉讼时效将不再是一个问题，因为债务人的同意履行已经构成了对债务的承认，可以视为诉讼时效的重新开始或放弃时效抗辩。
如果庭审中提出追偿后，双方达成和解或调解协议：和解或调解协议通常会对债务的履行期限、方式等作出明确约定，债权人应按照协议约定行使权利，同时关注新的时效期间。
总结来说，债权人在庭审中提出追偿请求，确实有可能引起诉讼时效中断的效果。但债权人在行使这一权利时，也应注意保留证据、关注时效期间，并及时采取法律行动以维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。