未约定还款期限的诉讼时效同样适用于追偿权，但具体适用情况需根据追偿权的性质及基础法律关系来确定。以下从不同角度进行详细分析：
一、诉讼时效的一般规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条：“向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。”
这一规定明确了诉讼时效的一般期限为三年，且自权利人知道或应当知道权利受损及义务人之日起计算。对于未约定还款期限的债务，诉讼时效的起算点通常是从债权人要求债务人履行债务，并给予合理期限后，债务人仍未履行时开始计算。
二、追偿权的诉讼时效适用
追偿权通常源于担保、合伙、侵权等法律关系，其本质是一种债权请求权。因此，追偿权的诉讼时效同样适用上述民法典中关于诉讼时效的一般规定。具体来说：
担保追偿权：在担保关系中，担保人承担担保责任后，有权向债务人追偿。若担保人与债务人之间未约定还款期限，则担保人行使追偿权的诉讼时效，应从其承担担保责任并要求债务人履行还款义务，而债务人未履行时开始计算。
合伙追偿权：在合伙关系中，合伙人因合伙事务产生的债务，对外承担连带责任后，有权向其他合伙人追偿。若合伙人之间未约定追偿期限，则诉讼时效同样从追偿权人要求其他合伙人履行还款义务，而其他合伙人未履行时开始计算。
侵权追偿权：在侵权关系中，若侵权人承担了赔偿责任后，发现存在其他应承担责任的人，有权向其追偿。此时，若未约定追偿期限，诉讼时效的起算点同样是从追偿权人知道或应当知道存在其他应承担责任的人，并要求其履行赔偿义务而未履行时开始计算。
三、特殊情况下的诉讼时效
虽然诉讼时效的一般规定适用于追偿权，但在某些特殊情况下，诉讼时效的起算点或期限可能有所不同。例如：
最长诉讼时效：根据民法典的规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这一规定同样适用于追偿权，即无论追偿权人何时知道或应当知道其权利受损，若超过二十年未行使追偿权，则人民法院将不予保护。
诉讼时效的中断与中止：在诉讼时效期间内，若发生法定事由（如债权人向债务人提出履行请求、债务人同意履行义务等），可能导致诉讼时效的中断或中止。这些规定同样适用于追偿权的诉讼时效。
四、建议
及时行使权利：对于未约定还款期限的追偿权，建议追偿权人及时行使权利，避免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。
保留证据：在行使追偿权的过程中，建议追偿权人保留好相关证据（如担保合同、合伙协议、侵权赔偿协议等），以便在诉讼中证明其权利的存在及诉讼时效的起算点。
咨询专业律师：若对追偿权的诉讼时效问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。
总之，未约定还款期限的诉讼时效同样适用于追偿权，但具体适用情况需根据追偿权的性质及基础法律关系来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。