结论：人过世后，家人对于其信用卡欠款是否可以只还本金，并非一概而论，而是取决于遗产情况、继承人选择以及银行处理流程等多种因素。但原则上，若遗产足以清偿债务，利息会继续计算至欠款被完全清偿；若遗产不足以清偿或无人继承，则利息计算可能停止，银行会对欠款进行相应处理。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律原则与一般情况：

   • 从法律角度，持卡人死亡后，其与银行之间的信用卡借贷合同关系中的主体资格灭失。理论上，若不再产生新的交易及费用，基于原欠款本金所产生的利息计算应停止。但实际情况可能因银行处理流程、账户管理滞后性等因素而有所不同。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果信用卡持有人在去世后留有欠款（含本金及利息），其继承人需使用遗产来清偿这些债务。

2. 特殊情况与处理：

   • 有未结清费用：如年费、滞纳金等，在持卡人死亡后仍可能按信用卡领用合约继续计算并增加欠款总额，导致看似利息仍在“增长”。
   • 账户管理滞后性：银行系统可能存在处理滞后，未能及时对死亡持卡人账户做特殊处理，导致一段时间内仍按常规流程计算利息等费用。
   • 保险赔付：若信用卡持有人投保了相关保险，且保险合同中规定了可用于偿还债务的条款，保险资金可能会被用于清偿信用卡欠款，包括本金和利息。

3. 遗产清偿与继承人责任：

   • 遗产足够清偿：若遗产中有足够资金，将用于清偿信用卡欠款（包括本金和利息）。此时，家人不能仅还本金而不还利息。
   • 遗产不足清偿：继承人无需用自己的财产来偿还超出遗产价值的债务，但可选择自愿偿还。在这种情况下，如果家人选择只还本金，银行可能会根据具体情况进行协商或处理，但并非法律上的必然结果。
   • 无遗产或放弃继承：若持卡人去世时无遗产或继承人明确表示放弃继承，银行一般会对该笔欠款进行核销处理。此时，家人无需承担还款责任，包括本金和利息。

4. 实际操作建议：

   • 持卡人或其家属应及时通知银行持卡人去世的情况，以便银行尽快对账户进行特殊处理，避免不必要的利息计算。
   • 继承人应了解遗产情况，并在法律范围内承担清偿责任。如果遗产不足以清偿全部债务，继承人可以与银行协商还款方案。
   • 如涉及保险赔付，应仔细查阅保险合同条款，并与保险公司沟通相关事宜，以确定保险资金是否可用于偿还信用卡欠款。

总结与建议：人过世后，家人对于其信用卡欠款的处理需综合考虑多种因素。在处理此类问题时，建议家人首先了解遗产情况，并与银行进行沟通协商。如果遗产不足以清偿全部债务，家人可以根据实际情况选择还款方案，并在法律范围内承担清偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。