在一人公司的股东责任竞合时，股东承担的是连带责任，而非补充责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、连带责任与补充责任的区别
连带责任：指的是两个或两个以上的债务人，对同一债务承担全部清偿责任。在一人公司中，如果股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产，那么股东就需要对公司债务承担连带责任。这意味着，债权人可以直接向股东追偿，股东不能以公司财产不足为由拒绝清偿。
补充责任：则是指在主责任人无法清偿债务时，由补充责任人承担剩余债务的责任。在一人公司的情境下，补充责任并不适用，因为股东的责任是直接的、无条件的，不依赖于公司财产是否足够清偿债务。
二、一人公司股东承担连带责任的法律依据
根据《中华人民共和国公司法》第六十三条：“一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。”这一条款明确规定了一人公司股东在特定情况下的连带责任。
三、责任竞合时的处理原则
在一人公司中，如果发生股东责任与公司责任的竞合，即股东的行为既违反了股东义务，又导致了公司债务的产生，那么根据法律规定，股东应当对公司债务承担连带责任。这种处理原则有助于保护债权人的利益，防止股东利用公司形式逃避债务。
四、实际案例与法律实践
在实际的法律实践中，一人公司的股东如果无法证明公司财产独立于自己的财产，经常会被法院判决对公司债务承担连带责任。这体现了法律对一人公司股东责任的严格监管，以及对债权人利益的保护。
五、建议与风险提示
对于一人公司股东：建议保持公司财产与股东个人财产的独立，定期进行财务审计，并保留相关证据，以证明公司财产的独立性。这样可以有效避免对公司债务承担连带责任的风险。
对于债权人：在与一人公司进行交易时，可以要求股东提供公司财产独立的证明，以降低交易风险。如果股东无法提供证明，债权人可以谨慎考虑是否继续交易，或者在交易中增加相应的风险保障措施。
综上所述，一人公司的股东在责任竞合时，应当对公司债务承担连带责任。这是法律对一人公司股东责任的明确规定，也是保护债权人利益的重要措施。如果您在这一方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。