退休员工继续工作是否可以请假，主要取决于其与用人单位之间的法律关系以及具体的约定或规定。以下是详细分析：

1. 若构成劳动关系：

   • 法律依据：虽然退休员工达到法定退休年龄并享受养老保险待遇后，通常与用人单位建立的是劳务关系，但在某些特定情况下（如退休后被原单位返聘且未享受养老保险待遇，或者退休后被其他单位聘用且符合劳动关系构成要件），可能仍构成劳动关系。若构成劳动关系，则适用《职工带薪年休假条例》等相关劳动法律法规。
   • 请假权利：在此情况下，退休员工享有与普通员工相同的请假权利，包括病假、事假、年假等。具体请假流程和条件应遵循用人单位的规章制度和劳动合同约定。

2. 若构成劳务关系：

   • 法律依据：退休员工达到法定退休年龄并享受养老保险待遇后，与用人单位建立的是劳务关系，不属于《职工带薪年休假条例》等劳动法律法规的调整范畴。
   • 请假约定：在劳务关系中，退休员工的请假权利主要取决于双方签订的劳务合同或聘用协议中的约定。若合同中明确约定了请假制度，包括请假类型、流程、条件等，则退休员工可按约定享受相应的请假权利；若无约定，则请假事宜需双方协商解决。

实际操作建议：

• 明确法律关系：退休员工在继续工作前，应与用人单位明确双方的法律关系（劳动关系或劳务关系），以便了解自己的权利和义务。
• 签订书面合同：无论构成劳动关系还是劳务关系，退休员工都应与用人单位签订书面合同或协议，明确双方的权利和义务，包括请假制度、工资待遇、工作时间等。
• 遵守规章制度：退休员工应遵守用人单位的规章制度，按照规定的流程和条件申请请假，以确保自己的请假权利得到保障。
• 协商解决争议：若退休员工与用人单位在请假事宜上发生争议，应首先通过协商解决；协商不成的，可依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，或向人民法院提起诉讼。

特殊情况说明：

• 退休当年年假：若退休员工在退休当年仍在原单位工作且符合享受年假的条件（如连续工作满1年以上且未休完年假），则有权根据累计工作年限享受相应的年假待遇。年假应在退休前休完，退休后不再享有额外的年假。
• 不享受年假的情形：即使退休员工与用人单位有年假约定，但在某些特定情形下（如请事假累计超过一定天数且单位不扣工资、请病假累计超过一定月数等），也可能不享受当年的年假。具体不享受年假的情形应根据双方约定及用人单位的规章制度来确定。

总之，退休员工继续工作是否可以请假，需根据其与用人单位之间的法律关系以及具体的约定或规定来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。