肇事逃逸过程中突发心脏病，需分情况承担法律责任与民事赔偿责任，具体处理方式如下：

1. 刑事责任层面
   根据《刑法》第133条，肇事逃逸本身构成交通肇事罪的加重情节（处3-7年有期徒刑）。若逃逸过程中突发心脏病导致无法继续驾驶或被追捕，不影响逃逸行为的定性，但心脏病发作可能作为量刑时的酌定从轻情节（如证明主观恶性降低）。
   例外情形：若心脏病发作导致完全丧失行为能力（如昏迷），且无证据证明逃逸故意，可能不构成逃逸，但需承担事故主要责任。

2. 民事赔偿层面
   根据《民法典》第1213条，肇事者仍需承担全部赔偿责任（包括医疗费、误工费、伤残赔偿等）。若心脏病发作导致逃逸者自身受伤，其医疗费用需自行承担，除非能证明事故对方存在过错（如对方违规驾驶导致事故）。

3. 行政处罚层面
   根据《道路交通安全法》第101条，逃逸者将面临吊销驾照、终身禁驾的处罚。心脏病发作不影响行政处罚的执行，但若因疾病导致无法接受处罚（如住院治疗），可申请延期执行。

关键建议：

• 立即报警并呼叫急救，主动说明病情与事故情况，避免被认定为“为逃避处罚而伪装疾病”；
  
• 保留所有医疗记录作为证据，后续可能用于证明逃逸时的身体状态；
  
• 若涉及保险理赔，需如实告知保险公司病情与逃逸事实，否则可能面临拒赔。
  

如有进一步细节（如事故责任划分、伤者伤情等），可补充说明后继续咨询。