针对商家虚假宣传其产品能减肥的赔偿问题，结论前置如下：

1. 消费者有权要求退货退款：若商家虚假宣传导致消费者购买了无效的减肥产品，消费者可以要求商家退货并退还货款。
2. 消费者可要求增加赔偿：若商家存在欺诈行为，消费者除要求退货退款外，还有权要求商家增加赔偿，赔偿金额为购买商品价款的三倍；若增加赔偿金额不足五百元，则按五百元计。
3. 若造成人身损害，消费者可要求人身损害赔偿：若虚假宣传的减肥产品导致消费者人身伤害，如健康受损，商家需赔偿医疗费、护理费、交通费、误工费等费用。

详细分析如下：

一、退货退款

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条的规定，若经营者提供的商品或服务造成消费者财产损害，消费者有权要求退货、退还货款和服务费用或赔偿损失。在商家虚假宣传其产品能减肥的情况下，消费者因虚假宣传购买了无效的减肥产品，显然造成了财产损害，因此有权要求商家退货并退还货款。

实例说明：假设消费者购买了一款商家宣称能快速减肥的产品，但使用后发现并无效果，甚至可能对健康产生不良影响。此时，消费者可以要求商家退货并退还购买产品的费用。

二、增加赔偿

依据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，若经营者存在欺诈行为，消费者除要求退货退款外，还有权要求增加赔偿其受到的损失。增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用的三倍；若增加赔偿的金额不足五百元，则按五百元计。

实例说明：继续上述实例，若消费者购买该减肥产品的价格为200元，除要求退货退款外，还可以要求商家额外赔偿600元（200元×3）。若增加赔偿的金额不足五百元，则按五百元计。

三、人身损害赔偿

若虚假宣传的减肥产品导致消费者人身伤害，如健康受损，商家还需承担人身损害赔偿责任。这包括赔偿医疗费、护理费、交通费、误工费以及残疾生活辅助具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等费用。

实例说明：假设消费者因使用虚假宣传的减肥产品导致健康受损，需要住院治疗。此时，商家除了需要退还货款和增加赔偿外，还需要承担消费者的医疗费、护理费、交通费以及因住院导致的误工费等费用。

四、赔偿流程与注意事项

1. 确认虚假宣传：消费者需收集证据，证明商家存在虚假宣传行为，如广告宣传资料、聊天记录、交易凭证等。
2. 协商赔偿：首先尝试与商家协商，提出赔偿要求，并可达成赔偿协议。
3. 投诉与申诉：若协商无果，可向消费者协会或市场监督管理部门投诉，请求协助处理。这些机构将调查并可能协助进一步协商，或直接对商家进行行政处罚。
4. 法律诉讼：若上述途径均无效，消费者有权向法院提起诉讼，要求商家按法律规定赔偿。

注意事项：

• 保留证据：索赔过程中，务必保留好所有相关证据，这是维权的关键。
• 合理维权：保持理性，合理提出赔偿要求，避免过度或不当维权行为。

最后建议：作为消费者，在购买减肥产品时，应谨慎选择，不要轻信商家的虚假宣传。若遭遇虚假宣传，应积极通过法律手段维护自己的合法权益。同时，商家也应诚信经营，避免虚假宣传行为的发生，以免承担法律责任。若您在处理此类纠纷时遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。