塔吊租赁公司若没有完整的安全技术档案，将面临行政处罚，具体处罚措施需根据违法情节的严重程度来确定。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国特种设备安全法》第三十五条：“特种设备使用单位应当建立特种设备安全技术档案。安全技术档案应当包括以下内容：
- 特种设备的设计文件、产品质量合格证明、安装及使用维护保养说明、监督检验证明等相关技术资料和文件；
- 特种设备的定期检验和定期自行检查记录；
- 特种设备的日常使用状况记录；
- 特种设备及其附属仪器仪表的维护保养记录；
- 特种设备的运行故障和事故记录。
同时，该法第八十三条规定，特种设备使用单位有下列行为之一的，责令限期改正；逾期未改正的，责令停止使用有关特种设备，处一万元以上十万元以下罚款：
…（二）未建立特种设备安全技术档案或者安全技术档案不符合规定要求，或者未依法设置使用登记标志、定期检验标志的；…
二、处罚措施
责令限期改正：
- 监管部门在发现塔吊租赁公司没有完整的安全技术档案时，首先会责令其限期改正，即要求公司在规定的时间内补全或完善安全技术档案。
罚款：
- 如果公司在规定的期限内仍未改正，监管部门将责令其停止使用有关特种设备，并处以一万元以上十万元以下的罚款。
- 罚款的具体数额会根据违法情节的严重程度、公司的规模、违法行为的持续时间等因素来综合确定。
其他可能的处罚：
- 在某些严重情况下，如果公司的违法行为导致了安全事故或造成了其他严重后果，还可能面临更严厉的处罚，包括但不限于吊销许可证、责令停业整顿等。
三、建议与措施
立即整改：
- 塔吊租赁公司在发现自身没有完整的安全技术档案时，应立即采取措施进行整改，确保档案的完整性和准确性。
加强内部管理：
- 公司应建立健全的安全管理制度，明确档案管理的责任人和流程，确保档案的及时更新和维护。
定期自查：
- 公司应定期对自身的安全技术档案进行自查，确保档案的合规性和完整性，及时发现并纠正存在的问题。
寻求专业帮助：
- 如果公司在档案管理方面存在困难或疑问，可以寻求专业律师或相关机构的帮助，以确保档案的合规性和有效性。
塔吊租赁公司应高度重视安全技术档案的管理工作，确保档案的完整性和准确性，以避免不必要的法律风险和经济损失。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。