结论前置：原配能否追回“小三”花在私生子上的钱，需视具体情况而定，主要取决于该笔钱款的性质以及是否侵犯了原配的合法权益。以下从不同角度进行分析：

1. 若钱款属于夫妻共同财产：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除另有约定外，应归夫妻共同所有。这意味着，夫妻双方对共同财产享有平等的处理权。
   • 分析：如果“小三”所花的钱来源于原配与配偶的夫妻共同财产，且该笔钱款的支出未经原配同意，也非用于家庭共同生活或履行法定义务（如赡养、抚养等），那么这种支出可能构成对原配财产权的侵犯。
   • 建议：在此情况下，原配有权向法院提起诉讼，要求“小三”返还该笔钱款。法院在审理时，会综合考虑钱款的来源、用途、双方的经济状况等因素，作出公正判决。

2. 若钱款属于配偶个人财产：

   • 法律背景：如果配偶在婚前有个人财产，或者婚后通过继承、赠与等方式获得财产，且明确只归其个人所有，那么这些财产就属于配偶的个人财产。
   • 分析：对于配偶的个人财产，其有权自由处分，包括用于抚养私生子。在这种情况下，原配通常无权要求“小三”返还钱款，因为这并未侵犯原配的财产权。
   • 例外情况：然而，如果配偶在处理个人财产时，存在恶意转移、隐匿财产等行为，以损害原配的合法权益，那么原配仍有可能通过法律途径维护自己的权益。

3. 关于私生子的抚养义务：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
   • 分析：这意味着，即使“小三”所花的钱用于抚养私生子，如果这笔钱是配偶应承担的抚养费部分，且配偶已经通过其他方式履行了抚养义务（如直接支付给“小三”或私生子），那么原配通常无权要求返还。但如果配偶未履行抚养义务，且“小三”所花的钱并非来自配偶的合法支付，那么情况就可能有所不同。
   • 建议：在处理此类问题时，应充分考虑私生子的合法权益和抚养需求，避免对无辜的孩子造成伤害。

综合建议：面对此类复杂情况，原配应首先收集相关证据，如银行转账记录、聊天记录等，以证明钱款的来源和用途。然后，咨询专业律师（即我，孙增律师，专注于婚姻家庭领域），根据具体情况制定合适的法律策略。在诉讼过程中，应保持冷静和理性，遵循法律程序，以维护自己的合法权益。

后续行动提示：如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。