关于您提出的“外公是否可以与外甥签订遗赠扶养协议”的问题，我们可以从《中华人民共和国民法典》的相关规定出发，进行详细解答。
首先，明确遗赠扶养协议的定义与法律依据：
遗赠扶养协议是自然人（被扶养人）与继承人以外的组织或者个人（扶养人）之间签订的，由扶养人承担被扶养人生养死葬的义务，并享有受遗赠权利的协议。这一制度在《中华人民共和国民法典》第一千一百五十八条中有明确规定。
接着，分析外公与外甥的关系是否符合遗赠扶养协议的主体要求：
主体资格：遗赠扶养协议的扶养人可以是继承人以外的组织或者个人。外甥，作为外公的晚辈直系血亲以外的亲属，在法律上并不属于外公的法定继承人范畴。因此，从主体资格上看，外甥具备作为遗赠扶养协议中扶养人的条件。
协议内容：外公与外甥可以就外公的生养死葬等事宜进行协商，并达成一致意见。这包括但不限于外公的日常生活照料、医疗护理、丧葬事宜的安排等。同时，外公可以承诺在其去世后，将部分或全部财产遗赠给外甥，作为对其扶养行为的回报。
然后，考虑签订遗赠扶养协议的注意事项：
双方自愿：遗赠扶养协议必须基于双方自愿的原则签订，任何一方不得强迫或欺骗对方。
书面形式：为了确保协议的法律效力和可执行性，建议双方采用书面形式签订遗赠扶养协议，并明确各自的权利和义务。
公证或见证：虽然法律并未强制要求遗赠扶养协议必须公证或见证，但为了增强协议的法律效力和公信力，双方可以考虑进行公证或邀请见证人见证协议的签订过程。
最后，总结答案：
综上所述，外公作为被扶养人，可以与外甥作为扶养人签订遗赠扶养协议。只要双方自愿、协议内容合法且采用书面形式签订，该协议即具有法律效力。在协议履行过程中，双方应严格遵守协议约定，确保外公的生养死葬事宜得到妥善安排，并在外公去世后按照协议约定处理遗产问题。