结论：私人武馆双方签订的受伤免责协议，其法律效力需根据具体情况判断，并非所有免责协议都必然有效。以下从不同角度详细分析：
一、免责协议有效的情形
协议内容合法且明确：
- 若免责协议内容明确、具体，且不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么该协议在双方自愿、平等的基础上签订，通常具有法律效力。
- 例如，协议中明确约定了武馆在提供正常教学服务过程中，因学员自身原因（如疏忽、故意等）导致的受伤，武馆不承担责任，且该约定不违反法律强制性规定，那么该条款可能被认定为有效。
武馆已尽到安全保障义务：
- 如果武馆在提供服务过程中，已经尽到了合理的安全保障义务，如提供了安全的训练环境、配备了必要的防护设施、对学员进行了必要的安全教育等，且学员受伤是由于自身原因或不可抗力导致的，那么武馆可能因已尽到义务而免责。
- 在此情况下，免责协议可以作为武馆已尽到安全保障义务的佐证，增强武馆免责的合理性。
二、免责协议无效的情形
协议内容违反法律强制性规定：
- 如果免责协议中的条款违反了法律、行政法规的强制性规定，如免除武馆因故意或重大过失造成学员人身伤害的责任，那么该条款将被认定为无效。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，造成对方人身损害的免责条款无效，这是为了保护受害人的合法权益，防止责任方通过免责条款逃避法律责任。
武馆未尽到安全保障义务：
- 如果武馆在提供服务过程中，未尽到合理的安全保障义务，导致学员受伤，那么即使双方签订了免责协议，武馆也可能因未尽到义务而承担相应的赔偿责任。
- 在此情况下，免责协议不能成为武馆逃避法律责任的借口，法院将根据实际情况判断武馆是否应承担责任及责任的大小。
协议存在欺诈、胁迫等情形：
- 如果免责协议是在欺诈、胁迫等情形下签订的，那么该协议将被认定为无效。因为这种情况下，学员的签字并非出于自愿，而是受到了不正当的影响或压力。
三、法律建议
对于武馆而言：
- 在签订免责协议时，应确保协议内容合法、明确，且不违反法律强制性规定。
- 应尽到合理的安全保障义务，提供安全的训练环境、配备必要的防护设施、对学员进行必要的安全教育等。
- 在协议中明确约定免责情形和范围，避免使用模糊、歧义的表述。
对于学员而言：
- 在签订免责协议前，应仔细阅读协议内容，了解自己的权利和义务。
- 如果对协议内容有疑问或不满，应及时与武馆沟通并协商修改。
- 在训练过程中，应遵守武馆的规定和安全提示，避免因自身原因导致受伤。
最后，如果双方因免责协议产生纠纷，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以便根据具体情况制定合适的解决方案。