结论前置：同一债务被转给第三方后，是否还能再次起诉，这主要取决于债务转让的性质以及债权人的态度，具体分情况讨论如下。
债务转让经过债权人同意的情况
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。债务人或者第三人可以催告债权人在合理期限内予以同意，债权人未作表示的，视为不同意。
- 分析说明：如果债务转让已经得到了债权人的明确同意，那么原债务人与债权人之间的债权债务关系即告消灭，取而代之的是第三人与债权人之间的新的债权债务关系。在这种情况下，债权人应当向新的债务人（即第三方）主张权利，而不能再向原债务人提起诉讼。
- 法律后果：若债权人仍向原债务人提起诉讼，原债务人可以依据债务转让已经得到债权人同意的事实进行抗辩，法院也将驳回债权人的诉讼请求。
债务转让未经债权人同意的情况
- 法律背景：同样根据《中华人民共和国民法典》的规定，债务人未经债权人同意擅自转让债务的，该转让行为对债权人不发生效力。
- 分析说明：如果债务转让没有得到债权人的同意，那么原债务人与债权人之间的债权债务关系仍然存在。债权人仍然有权向原债务人主张权利，包括提起诉讼。同时，由于转让行为对债权人不发生效力，第三方也并不能成为新的债务人，债权人仍然可以向原债务人提起诉讼，要求其履行债务。
- 法律后果：若债权人选择向原债务人提起诉讼，法院将支持债权人的诉讼请求，判决原债务人履行债务。当然，如果第三方实际承担了债务，并且债权人对此表示接受，那么情况可能会有所不同，但这需要债权人的明确表示和可能的法律程序来确认。
额外建议：
- 在面对债务转让的情况时，债权人应当谨慎处理，及时明确自己的态度，并保留好相关证据，如债务转让协议、债权人同意的书面文件等，以备不时之需。
- 如果债权人对债务转让有异议或者不确定如何处理，可以及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。
总结：同一债务被转给第三方后，是否还能再次起诉取决于债务转让是否经过债权人的同意。如果已经同意，则不能再向原债务人起诉；如果未经同意，则仍然可以向原债务人起诉。在处理此类问题时，债权人应当谨慎行事，并咨询专业律师以获取准确的法律建议。