不给开发票的问题主要归税务机关管理。具体来说，可以从以下几个角度详细分析：

1. 税务机关的职责
   根据《中华人民共和国税收征收管理法》及其实施细则，税务机关是发票管理的主管部门，负责监督纳税人依法开具、取得发票。若商家拒绝开具发票，消费者可直接向当地税务局举报（如拨打12366纳税服务热线或通过电子税务局平台投诉）。税务机关有权对商家进行税务检查，并责令其补开发票、缴纳税款及滞纳金，情节严重的可能面临行政处罚。

2. 消费者权益保护角度
   若商家以“不开发票可打折”等理由诱导消费者放弃发票，可能同时违反《消费者权益保护法》。消费者有权要求商家提供发票作为交易凭证，若因无发票导致售后维权困难（如保修、退换货等），可向市场监管部门（如12315平台）投诉，主张商家承担相应责任。

3. 商家法律风险
   商家拒开发票可能涉及两方面违法：

   • 税务违法：隐匿收入、偷逃税款，需补缴税款并受罚款；
     
   • 行政违法：违反发票管理规定，可能被处以1万元以下罚款。
     若商家通过个人账户收款、不记账等方式逃避监管，还可能触犯《刑法》中的逃税罪，面临刑事责任。

建议行动步骤：

1. 保留交易凭证（如付款记录、收据、沟通记录）；
   
2. 先与商家协商补开发票；
   
3. 若协商无果，向税务机关举报（需提供商家名称、地址、交易时间等关键信息）；
   
4. 若因无发票导致其他损失，可同步向市场监管部门投诉或通过法律途径索赔。
   

如有进一步细节（如交易类型、商家态度等），可随时补充说明，我会为您分析具体应对方案。