房东在租期届满后处理租户留在房间里的物品，应遵循以下合法步骤和原则：

1. 及时通知租户：

   • 房东应在租期届满后，第一时间通过书面形式（如短信、邮件或信件）通知租户，要求其在一定期限内（如7天或15天，具体期限可根据当地法律法规或租赁合同约定）取回遗留物品。
   • 通知中应明确告知租户，若逾期未取回，房东将有权按照法律规定或租赁合同约定处理这些物品。

2. 妥善保管物品：

   • 在通知期限内，房东有义务妥善保管租户的遗留物品，不得随意丢弃或损坏。
   • 若物品因房东的过失而损坏或丢失，房东可能需要承担相应的赔偿责任。

3. 依法处理逾期未取物品：

   • 若租户在通知期限内未取回物品，房东可以根据当地法律法规或租赁合同中的约定，采取以下措施之一：
     • 拍卖或变卖：在某些地区，房东有权将遗留物品进行拍卖或变卖，所得款项用于抵扣租金、押金或其他费用。但这一行为需严格遵守当地法律法规，且通常需经过一定的法律程序。
     • 丢弃或销毁：若物品无价值或无法拍卖/变卖，房东可以在通知租户后，按照合理的方式丢弃或销毁这些物品。但需注意，对于可能含有租户个人信息的物品（如文件、照片等），房东应谨慎处理，避免侵犯租户的隐私权。
     • 移交相关部门：对于某些特殊物品（如危险品、违禁品等），房东应及时移交相关部门处理，并保留好移交记录。

4. 保留证据：

   • 在整个处理过程中，房东应保留好所有与租户沟通的通知、记录以及处理物品的相关证据（如照片、视频、拍卖记录等）。
   • 这些证据在后续可能出现的纠纷中，将起到至关重要的作用。

5. 遵守租赁合同和法律法规：

   • 房东在处理租户遗留物品时，必须严格遵守租赁合同中的相关条款以及当地法律法规的规定。
   • 若租赁合同或法律法规中有特别规定（如关于物品处理期限、方式等），房东应优先遵循这些规定。

额外建议：

• 为避免类似纠纷的发生，房东在签订租赁合同时，应明确约定租期届满后租户遗留物品的处理方式、期限以及责任承担等条款。
• 若租户在租期届满后长时间未取回物品且无法联系，房东可以考虑通过法律途径（如提起诉讼）来解决纠纷，但需谨慎评估成本和收益。