在轻微的非机动车事故中，您确实有权请求交警出示监控录像，但具体能否获取及获取流程需视情况而定。以下是从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与权利基础
根据《道路交通安全法》及相关规定，交警部门在处理交通事故时，有责任收集、保存与事故相关的证据，包括监控录像。因此，作为事故当事人，您有权向交警部门提出查看或获取监控录像的请求，以协助查明事故责任。
二、获取监控录像的流程与条件
及时报案与请求：
- 在事故发生后，您应立即报警并等待交警到场处理。
- 在交警到场后，您可以向交警提出查看或获取监控录像的请求，并说明理由。
交警的调查与决定：
- 交警会根据事故情况，决定是否需要调取监控录像作为证据。
- 如果交警认为监控录像对查明事故责任有重要作用，他们会依法调取并保存。
获取监控录像的方式：
- 在某些情况下，交警可能会直接让您查看监控录像，以协助您了解事故经过。
- 如果您需要获取监控录像的副本作为证据，您可能需要向交警部门提出正式申请，并按照相关规定办理手续。这通常涉及填写申请表、提供身份证明等文件。
三、可能遇到的限制与挑战
监控录像的保存期限：
- 监控录像的保存期限可能因地区和设备而异。如果事故发生时间较长，监控录像可能已被覆盖或删除，导致无法获取。
隐私与保密要求：
- 监控录像可能涉及其他人员的隐私信息。在获取和使用监控录像时，您需要遵守相关法律法规，确保不侵犯他人的合法权益。
技术难题与设备故障：
- 有时，由于技术难题或设备故障，监控录像可能无法正常播放或提取。在这种情况下，您可能需要寻求专业人员的帮助或接受交警部门的其他调查方式。
四、建议与行动指南
及时与交警沟通：
- 在事故发生后，尽快与交警取得联系，并明确表达您希望查看或获取监控录像的意愿。
配合交警调查：
- 积极配合交警的调查工作，提供必要的证据和信息，以协助交警尽快查明事故责任。
寻求法律帮助：
- 如果您在获取监控录像或处理事故过程中遇到困难或疑问，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供法律建议和帮助。
总结来说，在轻微的非机动车事故中，您有权请求交警出示监控录像以协助查明事故责任。但具体能否获取及获取流程需视情况而定，包括监控录像的保存期限、隐私与保密要求以及技术难题等因素。因此，我建议您在事故发生后及时与交警沟通，并积极配合调查工作。如有需要，请随时向我咨询法律问题。