可以提出要求，但交警是否提供需视具体情况和程序而定。以下是详细分析：

1. 事故监控的归属与管理
   事故现场的监控视频通常由交警部门或相关公共安全管理部门（如交通管理局、市政监控中心）管理。根据《道路交通安全法》及相关规定，交警有权调取、保存事故相关证据，包括监控视频，用于事故责任认定和调查。

2. 个人申请获取监控的途径

   • 正式申请程序：若您是事故当事人或利害关系人（如家属、车辆所有人），可向交警部门提出书面申请，要求调取或复制监控视频。申请时需提供身份证明、事故证明（如事故认定书编号）及具体需求说明（如时间、地点、监控点位）。
     
   • 法律依据：根据《政府信息公开条例》，行政机关对涉及公共利益、个人权益的政府信息（如事故监控）有公开义务，但需符合“合法、正当、必要”原则。若监控涉及他人隐私或国家秘密，可能被拒绝或部分遮蔽。

3. 交警的回应可能性

   • 直接提供：若监控不涉及隐私或保密内容，且您申请程序合法，交警可能通过光盘、邮件或现场查看方式向您提供。
     
   • 拒绝或限制：若监控涉及第三方隐私（如其他车辆乘客面部信息）、案件侦查秘密（如刑事案件关联），或您非直接利害关系人，交警可能拒绝提供，或仅允许您在交警在场情况下查看部分内容。
     
   • 替代方案：若无法直接获取监控，您可要求交警在事故认定书中详细描述监控内容（如车辆行驶轨迹、碰撞瞬间细节），作为责任认定的依据。

4. 争议解决建议
   若交警拒绝提供监控且您认为其决定不合理，可：

   • 申请行政复议：向上一级公安机关交通管理部门提出复议，要求重新审查申请合法性；
     
   • 提起行政诉讼：若复议结果仍不满意，可向法院起诉交警部门不作为或违法，要求履行公开义务。
     
   • 委托律师介入：律师可协助梳理证据、撰写法律文书，提高申请或诉讼效率。

行动建议：

1. 立即向处理事故的交警中队提交书面申请，明确需求及依据；
   
2. 若遭拒，要求交警出具书面拒绝理由，并保留相关凭证；
   
3. 根据拒绝理由，评估是否需通过复议或诉讼维权。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体程序或证据准备要点。