结论：员工是否因卖化妆品违法被拘留而留下案底，取决于其行为的性质及是否被法院判定有罪。若仅为行政拘留，通常不会留下案底；若被刑事拘留且最终被法院判定有罪，则会留下案底。
详细分析：
行政拘留与刑事拘留的区别：
- 行政拘留：通常是对违反行政管理法规（如治安管理处罚法）的行为人采取的处罚措施，期限较短，一般不超过15日。行政拘留不会留下案底，但会在公安机关有记录。
- 刑事拘留：是刑事诉讼中的一种强制措施，针对涉嫌犯罪的行为人。刑事拘留本身不是处罚，而是为了保障刑事诉讼的顺利进行。若最终被法院判定有罪，则会留下案底。
卖化妆品违法的性质：
- 如果卖化妆品的行为仅违反了市场管理、产品质量等相关行政法规，如未取得相关许可、销售假冒伪劣产品等，且情节较轻，可能仅面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、行政拘留等。这种情况下，若仅被行政拘留，通常不会留下案底。
- 如果卖化妆品的行为涉嫌犯罪，如销售假冒注册商标的商品罪、生产销售伪劣产品罪等，且情节严重，可能面临刑事拘留，并最终可能被法院判定有罪。这种情况下，会留下案底。
案底的影响：
- 案底，即犯罪记录，会对个人的社会信用、就业、出国等方面产生一定影响。例如，某些职业（如公务员、律师、教师等）可能要求应聘者无犯罪记录；出国时，某些国家可能要求提供无犯罪记录证明。
法律建议：
- 如果您或您认识的人因卖化妆品被拘留，首先应了解拘留的性质（是行政拘留还是刑事拘留）。
- 若是行政拘留，且对处罚有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 若是刑事拘留，应尽快咨询专业律师，了解涉嫌的罪名、可能的法律后果及辩护策略。
- 在任何情况下，都应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，避免逃避或抗拒调查，以免加重法律后果。
后续行动：
- 若您需要更具体的法律帮助，如了解涉嫌的罪名、可能的法律后果、如何准备辩护材料等，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。