结论：您可以报警，但报警后公安机关的处理方式会根据具体情况有所不同。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。短信辱骂他人，尤其是辱骂您的妻子，如果内容公然且具有侮辱性，那么发送短信的人就可能违反了这一规定。
二、报警后的处理流程
受理与调查：
- 您报警后，公安机关会受理您的案件，并展开调查。他们会询问您相关情况，包括辱骂短信的具体内容、发送时间、发送人信息等。
- 公安机关可能会要求您提供辱骂短信的截图或保存好相关证据，以便进行进一步的调查。
处理决定：
- 如果公安机关认为发送短信的人确实违反了治安管理处罚法，他们会根据违法情节的轻重，作出相应的处罚决定，如警告、罚款或拘留。
- 如果情节轻微，公安机关可能会进行调解，促使双方达成和解。
执行与告知：
- 公安机关会将处理决定告知双方当事人，并执行相应的处罚措施。
- 如果您对处理决定不满意，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
三、可能面临的法律后果与建议
对于发送短信的人：
- 如果被认定为违法，他们将面临治安管理处罚，这可能会对他们的个人记录产生不良影响。
- 如果辱骂行为严重到构成犯罪（如侮辱罪），他们还可能面临刑事处罚。
对于您和您的妻子：
- 报警是维护自身权益的一种合法方式，但也需要考虑到可能引发的后续影响，如与发送短信的人之间的关系恶化等。
- 在报警前，您可以考虑与发送短信的人进行沟通，尝试通过和解的方式解决问题。如果沟通无果或对方态度恶劣，再选择报警也不迟。
- 同时，建议您和您的妻子保持冷静，不要因为对方的辱骂而做出过激的反应，以免事态进一步恶化。
四、其他注意事项
- 在处理此类事件时，请务必保留好相关证据，如辱骂短信的截图、通话记录等，以便在需要时提供给公安机关。
- 如果您和您的妻子感到心理受到伤害，也可以考虑寻求心理咨询师的帮助，以缓解心理压力。
最后，如果您在处理此类事件过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和支持。