结论：小区交付时政府大门没修路是否合法，需根据具体情况判断，包括规划要求、合同约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
从规划要求的角度：
- 如果小区的规划中明确要求了政府大门处需要修建道路，且该规划已经得到了相关部门的批准和公示，那么开发商在交付小区时，政府大门处未修路则可能构成违约或违规。因为开发商有义务按照规划要求进行建设，确保小区的各项设施符合规划标准。
- 反之，如果规划中并未明确要求政府大门处必须修路，或者该道路的建设并非小区交付的必要条件，那么开发商在交付时未修路则可能不构成违约或违规。
从合同约定的角度：
- 购房合同是购房者与开发商之间的重要法律文件，其中会明确约定小区交付的标准和条件。如果合同中明确约定了政府大门处需要修建道路，且该道路是小区交付的必要条件之一，那么开发商在交付时未修路则构成违约，购房者有权要求开发商承担违约责任。
- 如果合同中并未明确约定政府大门处需要修路，或者该道路的建设并非合同约定的交付条件，那么开发商在交付时未修路则可能不构成违约。但在此情况下，购房者仍可以与开发商协商，要求其尽快修建道路或采取其他补救措施。
从相关法律法规的角度：
- 根据《城市房地产管理法》等相关法律法规的规定，开发商在开发建设小区时，需要遵守城市规划、建设管理等法律法规的要求。如果政府大门处修路是法律法规的明确要求，那么开发商在交付时未修路则可能构成违法，需要承担相应的法律责任。
- 如果法律法规并未明确要求政府大门处必须修路，或者该道路的建设并非法律法规的强制性要求，那么开发商在交付时未修路则可能不构成违法。但在此情况下，如果道路的建设对于小区居民的出行和生活有重要影响，开发商仍应积极与相关部门沟通协商，争取尽快修建道路。
建议：
- 如果您作为购房者遇到此类问题，首先应仔细审查购房合同中的相关条款，了解政府大门处修路是否为合同约定的交付条件。
- 其次，您可以向开发商了解未修路的原因和计划，要求其给出明确的答复和解决方案。
- 如果开发商拒绝履行合同义务或无法给出合理的解决方案，您可以向相关部门投诉或寻求法律援助，维护自己的合法权益。
如有任何进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。