开发商在交付后私自更改小区大门规划，这一行为通常是不合法的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、规划变更的法定程序
根据《中华人民共和国城乡规划法》的相关规定，任何单位或个人进行建筑物、构筑物、道路、管线和其他工程建设的，都应当符合城乡规划，并依法取得建设工程规划许可证。对于小区大门的规划，作为小区整体规划的一部分，其变更同样需要遵循严格的法定程序。这通常包括向城乡规划主管部门提出申请、提交相关材料、经过审批等步骤。如果开发商未经法定程序擅自更改小区大门规划，就构成了违法行为。
二、业主的权益保护
小区大门作为小区的重要组成部分，其规划不仅关系到小区的整体美观和安全性，还直接影响到业主的日常生活和出行便利。因此，开发商在更改小区大门规划时，必须充分考虑业主的权益和意见。如果开发商未经业主同意或未按照法定程序进行规划变更，业主有权向相关部门投诉或提起诉讼，要求开发商恢复原状或赔偿损失。
三、可能的法律后果
行政处罚：如果开发商擅自更改小区大门规划，城乡规划主管部门有权对其进行行政处罚，包括责令停止建设、限期改正、罚款等。
民事赔偿：如果开发商的擅自更改行为给业主造成了损失，如出行不便、安全隐患等，业主有权要求开发商承担民事赔偿责任。
合同违约：如果开发商与业主在购房合同中明确约定了小区大门的规划或相关条款，开发商擅自更改规划可能构成合同违约，业主有权要求开发商承担违约责任。
四、建议与行动
收集证据：如果业主发现开发商擅自更改了小区大门规划，应首先收集相关证据，如规划图纸、照片、视频等，以证明开发商的违法行为。
与开发商协商：在收集到足够证据后，业主可以尝试与开发商进行协商，要求其恢复原状或赔偿损失。如果协商无果，业主可以考虑采取法律手段维护自己的权益。
向相关部门投诉：业主可以向城乡规划主管部门、住房和城乡建设部门等相关部门投诉开发商的违法行为，要求相关部门进行调查处理。
提起诉讼：如果开发商的违法行为给业主造成了严重损失，且协商和投诉均无果，业主可以考虑向法院提起诉讼，要求开发商承担法律责任。
综上所述，开发商在交付后私自更改小区大门规划是不合法的行为，业主有权采取相应措施维护自己的权益。如果您在房产领域遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。