结论：没房证的房子是否有权修门前路及是否合法，需分情况讨论，主要取决于房屋的合法性以及修路行为的性质。
一、房屋合法性对修路行为的影响
合法建造但未办房产证：
- 若房屋是合法建造的，只是因历史遗留问题、手续不全等原因尚未办理房产证，那么在进行修路这类公共利益行为时，房屋权利人通常有权要求合理的补偿，包括房屋价值补偿、搬迁费用、临时安置费用等。
- 这种情况下，修路行为本身（作为公共利益项目）是合法的，但房屋权利人应依法获得补偿。若修路行为未经合法程序或未给予合理补偿，则可能构成侵权。
违法建设房屋：
- 若房屋属于违法建筑，如未经审批擅自搭建的，那么在征收或修路等公共利益行为中，一般不予补偿。
- 这种情况下，修路行为若针对违法建筑进行，且符合法定程序（如依法认定违法建筑、发布征收公告等），则可能是合法的。但若修路行为未经合法程序或对违法建筑进行了不当处理（如随意强拆），则可能构成违法。
二、修路行为的合法性判断
公共利益项目：
- 修路通常属于公共利益项目，需要依法履行公告、评估等程序，以保障房屋权利人的知情权、参与权。
- 若修路行为符合法定程序，且针对合法建筑给予了合理补偿，或针对违法建筑进行了合法处理，则修路行为是合法的。
私人行为：
- 若修路行为是私人发起的，且未经相关政府部门批准或未遵循法定程序，则可能构成违法。
- 私人无权擅自修路，尤其是当修路行为可能影响到他人权益或公共利益时。
三、法律建议
确认房屋合法性：
- 房屋权利人应首先确认房屋的合法性，包括是否符合规划、建设审批手续等。
- 若房屋合法但未办房产证，应尽快与相关部门沟通，完善手续。
了解修路程序：
- 房屋权利人应了解修路行为的性质（是公共利益项目还是私人行为）以及相关程序。
- 若修路行为涉及征收或补偿，应确保程序合法、补偿合理。
维护合法权益：
- 若房屋权利人认为修路行为侵犯了其合法权益，可通过协商、申请行政复议或提起行政诉讼等途径维权。
- 在维权过程中，应保留相关证据，如房屋权属证明、修路通知、补偿协议等。
举例说明：假设某房屋因历史遗留问题未办理房产证，但实际为合法建造。现因公共利益需要修路，且修路行为符合法定程序。此时，房屋权利人有权要求合理的补偿，包括房屋价值补偿、搬迁费用等。若修路方未给予合理补偿，房屋权利人可通过法律途径维权。
进一步思考：在处理没房证的房子修路问题时，还需考虑地方政策、规划调整等因素。不同地区、不同情况下，法律适用和补偿标准可能存在差异。因此，房屋权利人在面对此类问题时，应咨询专业律师，以获取更具体、更准确的法律建议。若您有相关法律问题，可以直接向我咨询。