结论前置：
详细分析：
一、一般情况下的上诉期限
民事和行政案件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》和《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这15天是法定的上诉期，从接到判决书的第二日起算。如果超过了这个期限，当事人就失去了上诉的权利，一审判决将发生法律效力。
刑事案件：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，也是从接到判决书的第二日起算。因此，如果是刑事案件，判决后过了15天，通常已经超过了上诉期。
二、特殊情况下的上诉可能性
因不可抗力或其他正当理由耽误上诉期限：如果当事人因不可抗拒的事由（如重大疾病、自然灾害等）或者其他正当理由（如被羁押无法及时行使权利、对法律程序不了解等）耽误上诉期限，可以在障碍消除后的十日内（民事和行政案件）或根据法院决定的时间（刑事案件），向法院申请顺延期限。是否准许，由人民法院决定。
申请再审：如果已经过了上诉期且未能获得顺延，当事人若仍对判决有异议，可以考虑申请再审。但需要符合法定的条件，如有新的证据足以推翻原判决、原判决适用法律确有错误等，并且要在规定的期限内提出。再审程序并非上诉，但它提供了一种纠正错误判决的途径。
其他救济方式：根据具体情况，还可以考虑向检察机关申诉、请求法院重新审理等途径，但这些方式通常有更为严格的条件和限制，且成功率相对较低。
建议：
为了避免错过上诉期或其他法律救济途径的时效，建议当事人在收到判决书后尽快咨询我，以便准确了解自己的权利和可行的法律途径。同时，注意保留好所有与案件相关的证据和材料，以备不时之需。如果确实因为特殊原因错过了上诉期，也不要轻易放弃，可以及时向我咨询，看是否还有其他救济途径可供选择。