劳动部门责令支付的期限并非固定不变，而是由劳动监察部门根据具体案件情况合理确定，常见的是给予用人单位15个工作日的支付时间。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动部门责令支付期限的确定依据
法律法规未明确规定具体期限：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条虽然规定了劳动行政部门有权责令用人单位限期支付劳动报酬、加班费或经济补偿，但并未明确具体的支付期限。
- 《劳动保障监察条例》第十七条主要规定了劳动保障行政部门对违反劳动保障法律、法规或规章的行为进行调查的时限，同样未涉及责令支付的具体期限。
实践中的常见做法：
- 劳动监察部门在责令用人单位限期支付时，会综合考虑案件的复杂程度、用人单位的实际情况（如财务状况、经营能力等）以及违法行为的严重程度等因素。
- 实践中，劳动监察部门通常会给予用人单位一个相对较短且切实可行的支付期限，以确保劳动者的合法权益得到及时保障。常见的是给予用人单位15个工作日的支付时间。
二、逾期不支付的法律后果
加付赔偿金：
- 若用人单位在劳动行政部门责令限期支付后逾期仍不支付，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，用人单位需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
进一步行政处罚：
- 劳动监察部门还有权依据相关法律法规对用人单位进行进一步的行政处罚，如罚款等，以维护劳动市场的秩序和劳动者的权益。
三、劳动者的应对策略
及时投诉：
- 劳动者在遭遇拖欠工资等问题时，应及时向劳动行政部门投诉，并积极配合调查处理。
了解法律途径：
- 劳动者应了解自己的合法权益和法律途径，以便在必要时采取法律手段维护自己的权益。例如，可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
四、用人单位的注意事项
遵守劳动法律法规：
- 用人单位应严格遵守劳动法律法规，按时足额支付劳动者报酬，避免不必要的法律风险和经济损失。
积极配合调查：
- 若用人单位被劳动行政部门责令限期支付劳动报酬等费用，应积极配合调查处理，按时履行支付义务，以免面临更严重的法律后果。
总结与建议：劳动部门责令支付的期限并非固定不变，而是由劳动监察部门根据实际情况合理确定。劳动者在遭遇拖欠工资等问题时，应及时向劳动行政部门投诉，并了解自己的合法权益和法律途径。用人单位则应严格遵守劳动法律法规，按时足额支付劳动者报酬，避免不必要的法律风险和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。