在双方未出具责任认定书的情况下，修车赔偿问题可以通过以下方式处理：

1. 协商解决
   双方可基于事实情况（如事故现场照片、证人证言、行车记录仪视频等）自行协商责任比例。例如，若双方均认可一方全责，则全责方承担全部修车费用；若双方均有过错，可按过错比例分担费用（如主责70%、次责30%）。
   关键点：协商需保留书面记录（如微信聊天记录、签字协议），避免口头约定引发后续纠纷。

2. 通过交警部门补充认定责任
   即使未当场出具责任认定书，仍可向交警部门报案，由交警通过调查（如调取监控、勘验车辆痕迹）补发《交通事故责任认定书》。认定书是后续索赔的法定依据，明确责任后，责任方需通过交强险或商业险赔偿对方损失。
   注意：若超过报案时效（通常为事故后48小时），交警可能不予受理，需尽快处理。

3. 通过诉讼解决
   若协商无果且无法补充责任认定，可向法院起诉，由法院根据证据（如现场照片、维修清单、证人证言等）综合判断责任比例。法院判决具有强制执行力，但诉讼周期较长，需做好时间成本准备。
   提示：诉讼中需提供充分证据证明对方过错（如对方违规变道、超速等），否则可能承担举证不能的不利后果。

建议行动步骤：

1. 立即收集并保存事故证据（照片、视频、证人联系方式等）；
   
2. 尝试与对方协商，明确责任比例并签订书面协议；
   
3. 若协商失败，尽快联系交警补开责任认定书；
   
4. 若仍无法解决，可携带证据材料向我咨询具体诉讼策略。
   

温馨提醒：即使未出具责任认定书，也需及时报案并固定证据，避免因拖延导致证据灭失或责任难以认定。如有进一步疑问，可直接向我提问。