在刑事案件开庭时，若原告与被告存在严重分歧，法院会依据法定程序和证据规则进行审理，确保案件公正裁决，双方分歧本身不会影响审理的合法性与有效性。具体处理方式如下：

1. 法庭调查阶段：全面审查证据
   法院会通过举证、质证程序，要求双方提交证据并接受对方质询。例如，原告（通常为检察机关）需证明被告构成犯罪的证据链，被告则可通过辩护人提出证据反驳或质疑证据合法性。若证据存在矛盾，法院会依据《刑事诉讼法》第五十五条要求证据达到“确实、充分”标准，排除合理怀疑。

2. 法庭辩论阶段：聚焦争议焦点
   法官会归纳双方分歧点（如犯罪构成要件、量刑情节等），并引导双方围绕焦点展开辩论。例如，若被告主张存在正当防卫，法院会重点审查防卫行为是否符合“不法侵害正在进行”“防卫限度”等要件，要求双方提供法律依据或案例支撑。

3. 合议庭评议与裁判：依法独立判断
   若分歧无法通过辩论解决，合议庭会根据全案证据、法律规定及司法解释作出裁决。例如，在“证据对等”情况下，法院会遵循“疑罪从无”原则，判决被告无罪；若证据充分支持控方主张，则依法定罪量刑。

对双方的建议：

• 原告（检察机关）：需确保证据合法性、关联性，避免因程序瑕疵导致证据被排除；量刑建议应结合被告认罪态度、社会危害性等综合提出。
  
• 被告：应积极行使辩护权，通过申请非法证据排除、证人出庭等方式削弱控方证据；若经济困难，可申请法律援助指派律师。
  

法律依据：

• 《刑事诉讼法》第六条：人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须依靠群众，必须以事实为根据，以法律为准绳。
  
• 第五十五条：对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。
  

若案件涉及复杂法律问题（如证据合法性争议、量刑情节认定等），可进一步向我咨询具体应对策略。