结论：判过卖淫罪这一信息，在一般情况下，医院医生是不会知道的。但这一结论并非绝对，具体还需根据信息泄露的可能性、相关人员的行为以及特定情境下的信息查询权限等因素来综合判断。以下是对这一问题的详细分析：

1. 信息保密性：

   • 卖淫罪属于刑事犯罪，其判决结果会记录在个人的刑事犯罪记录中。这些记录通常受到严格的保密管理，非经法定程序，不得随意泄露或查询。
   • 医院作为医疗机构，其主要职责是提供医疗服务，而非查询或管理个人的刑事犯罪记录。因此，在正常情况下，医院医生不会接触到患者的刑事犯罪记录。

2. 信息泄露的可能性：

   • 尽管刑事犯罪记录受到保密管理，但仍存在信息泄露的风险。例如，如果相关人员违反保密规定，擅自查询或泄露刑事犯罪记录，或者医疗机构与司法机关之间的信息共享机制存在漏洞，都可能导致信息泄露。
   • 然而，这种信息泄露的情况相对较少，且通常涉及严重的违法违规行为。在正常情况下，患者无需过分担心其刑事犯罪记录会被医院医生知晓。

3. 特定情境下的信息查询权限：

   • 在某些特定情境下，如患者涉及医疗纠纷、需要接受特殊治疗或手术等，医院可能会要求患者提供更多的个人信息以进行风险评估。但即便如此，医院也通常不会直接查询患者的刑事犯罪记录。
   • 如果医院确实需要了解患者的某些特殊情况（如是否涉及传染病、是否正在接受司法调查等），也通常会通过合法途径（如与患者沟通、要求患者提供相关证明文件等）来获取信息，而非直接查询刑事犯罪记录。

4. 法律建议：

   • 如果您担心自己的刑事犯罪记录会被泄露或滥用，建议您妥善保管个人相关信息，避免随意向他人透露。
   • 如果您发现自己的刑事犯罪记录被非法泄露或滥用，您可以及时向相关部门（如公安机关、司法机关等）报案，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。

总结与进一步思考：

• 判过卖淫罪这一信息在正常情况下医院医生是不会知道的，因为刑事犯罪记录受到严格的保密管理。
• 但您仍需注意保护个人信息安全，避免信息泄露的风险。
• 如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。