结论：男方在起诉要求女方支付抚养费后，一般情况下不能反悔不要抚养费，但在特定情形下，如双方协商一致或存在法定变更事由，可能可以调整或免除抚养费支付义务。
分析说明：
抚养费的法律性质：
- 抚养费是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女所负有的法定义务，旨在保障子女的正常生活和成长。这种义务不因父母是否结婚而改变，也不因父母是否在一起生活而消除。
- 在男方双方没结婚证但有孩子的情况下，女方作为孩子的母亲，同样负有支付抚养费的法律责任。
男方起诉要求抚养费后的法律后果：
- 一旦男方通过法律途径起诉要求女方支付抚养费，并获得了法院的支持，那么女方就负有按照判决或调解书确定的金额和时间支付抚养费的义务。
- 男方在获得抚养费判决或调解书后，通常不能单方面反悔不要抚养费，因为这涉及到子女的合法权益和法律的严肃性。
可能调整或免除抚养费支付义务的情形：
- 双方协商一致：如果男方和女方能够就抚养费的支付问题达成新的协议，并且该协议不损害子女的合法权益，那么男方可以基于该协议不再要求女方支付抚养费。但这种情况需要双方自愿，并且最好通过书面形式固定下来，以避免未来产生纠纷。
- 存在法定变更事由：如果未来出现了一些法定变更事由，如子女成长环境发生重大变化、女方经济状况显著恶化等，导致女方确实无力继续支付抚养费，那么男方可以考虑向法院申请变更抚养费支付标准或免除女方的支付义务。但这种情况需要男方提供充分的证据来证明法定变更事由的存在。
特殊场景：
- 如果女方在支付抚养费期间出现了严重经济困难或突发重大疾病等情况，导致无法继续支付抚养费，男方在了解情况后，从人道主义和子女长远利益的角度出发，可能会选择暂时或永久免除女方的抚养费支付义务。但这种情况需要双方协商一致，并且最好通过法律途径进行确认和固定。
行动建议：
- 如果男方确实希望调整或免除女方的抚养费支付义务，建议首先与女方进行协商，看是否能够达成一致意见。
- 如果协商不成，男方可以考虑向法院申请变更抚养费支付标准或免除女方的支付义务，但需要提供充分的证据来证明存在法定变更事由。
- 在整个过程中，男方应始终将子女的合法权益放在首位，确保子女的正常生活和成长不受影响。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
- 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。