家属盗刷死者银行卡的行为确实可能构成刑事犯罪，主要涉及盗窃罪或信用卡诈骗罪。以下是对此问题的详细分析：
一、盗窃罪的角度
法律定义：盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。
行为分析：
- 家属盗刷死者银行卡，实际上是在死者不知情的情况下，秘密窃取了死者银行卡内的资金。
- 这种行为符合盗窃罪中“秘密窃取”和“非法占有”的构成要件。
法律后果：
- 如果盗刷金额达到当地盗窃罪的立案标准，家属将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
二、信用卡诈骗罪的角度（如适用）
法律定义：信用卡诈骗罪是指以非法占有为目的，使用伪造、作废的信用卡，或者冒用他人信用卡，或者利用信用卡恶意透支，进行诈骗活动，数额较大的行为。
行为分析（在特定情境下）：
- 如果家属使用死者的银行卡进行消费或取现，且该银行卡被视为“信用卡”（尽管通常银行卡包括借记卡和信用卡，但在此情境下，若银行卡具有透支功能，可能被视为信用卡），则可能构成信用卡诈骗罪。
- 然而，在大多数情况下，盗刷死者银行卡更侧重于“秘密窃取”的性质，因此更倾向于认定为盗窃罪。但具体还需根据银行卡类型、盗刷方式等因素综合判断。
法律后果：
- 如果构成信用卡诈骗罪，家属同样将面临刑事处罚，具体刑罚根据诈骗数额和情节严重程度而定。
三、特殊情况考虑
- 继承权问题：虽然家属可能对死者的遗产有继承权，但这并不意味着可以随意盗刷死者的银行卡。继承权的行使需要遵循法定程序，如通过遗嘱继承或法定继承等方式进行。
- 证据收集：在认定家属是否构成犯罪时，证据的收集至关重要。包括银行卡交易记录、监控录像、证人证言等，都可能成为定罪的关键证据。
四、建议
- 立即停止行为：如果家属正在或计划盗刷死者银行卡，应立即停止这种行为，以避免更严重的法律后果。
- 咨询专业律师：由于此类案件涉及复杂的法律问题和证据收集，建议家属咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 配合调查：如果已经被警方调查或起诉，家属应积极配合调查工作，如实陈述事实，以便法院作出公正的裁决。
家属盗刷死者银行卡的行为确实存在刑事犯罪的风险。如果面临此类情况或对此有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律分析和建议。