结论：机动车并入非机动车道导致非机动车刹车摔倒，这一事件的责任划分需根据具体情况来判定，但一般来说，机动车驾驶员可能需要承担一定的责任。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律责任角度
机动车驾驶员的责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车在行驶过程中应当遵守交通规则，确保安全行驶。机动车并入非机动车道，本身就是一个需要特别谨慎的操作，因为非机动车道的设计初衷是为了非机动车（如自行车、电动车等）的行驶安全。
- 如果机动车驾驶员在并入非机动车道时，未充分观察周围环境，未确保安全距离，或者未给予非机动车足够的警示和避让时间，导致非机动车因紧急刹车而摔倒，那么机动车驾驶员很可能需要承担主要或全部责任。
非机动车驾驶员的责任：
- 非机动车驾驶员在行驶过程中也有义务遵守交通规则，保持安全车速，注意观察周围环境。如果非机动车驾驶员在看到机动车并入非机动车道时，未能及时采取刹车等避让措施，或者因自身操作不当（如急刹车导致摔倒）而引发事故，那么非机动车驾驶员也可能需要承担一定的责任。但这种情况相对较少，因为非机动车在面对机动车的并入时，通常处于相对弱势的地位。
二、事故处理角度
现场处理：
- 在事故发生后，双方应立即停车，保护现场，并尽快报警。同时，如果有人员受伤，应立即拨打急救电话，确保受伤人员得到及时救治。
- 在等待交警到来的过程中，双方可以尝试协商解决，但应确保协商过程公正、合理，且不影响后续的交通事故责任认定。
交通事故责任认定：
- 交警到达现场后，会进行勘查、询问当事人、调取监控等调查工作，以确定事故的责任划分。
- 根据调查结果，交警会出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。这份认定书将作为后续赔偿、诉讼等法律程序的重要依据。
三、赔偿角度
赔偿原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，在机动车并入非机动车道导致非机动车刹车摔倒的事故中，如果机动车驾驶员被认定为主要或全部责任方，那么其应当承担相应的赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等因事故产生的直接经济损失。如果事故导致非机动车驾驶员残疾或死亡，还需要赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金以及被扶养人生活费等。
四、建议与提醒
对于机动车驾驶员：
- 在行驶过程中应严格遵守交通规则，特别是并入非机动车道时，要充分观察周围环境，确保安全距离，并给予非机动车足够的警示和避让时间。
- 如果发生事故，应立即停车、保护现场、报警，并积极配合交警的调查工作。
对于非机动车驾驶员：
- 在行驶过程中也要遵守交通规则，保持安全车速，注意观察周围环境。
- 如果遇到机动车并入非机动车道的情况，要保持冷静，及时采取刹车等避让措施，确保自身安全。
最后，交通事故的责任划分是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多种因素。如果您或您身边的人遇到了类似的事故，建议直接向我咨询，以便更准确地了解责任划分和赔偿事宜。