结论：是的，遇到有人在网络上发视频并以视频为证威胁您家的情况，您完全可以报警。这种行为可能涉及多种违法行为，警方会根据具体情况进行调查处理。
详细分析：
威胁行为的违法性：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，威胁他人人身安全的行为是违法的。如果有人在网络上发布视频，并以视频内容为威胁，对您或您的家人进行恐吓，这种行为明显违反了治安管理处罚法，警方有权对此进行调查，并根据情节轻重给予相应的行政处罚。
可能涉及的刑事犯罪：
- 如果威胁行为情节严重，比如威胁内容具体、明确，且有可能造成严重后果，那么这种行为还可能构成刑事犯罪，如敲诈勒索罪或寻衅滋事罪等。在这种情况下，警方会立案侦查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
报警的具体流程：
- 当您遇到此类情况时，应立即收集相关证据，如视频链接、截图、发布者的账号信息等。
- 然后，您可以前往当地公安机关报案，或者通过电话、网络等方式向警方报案。
- 警方在接到报案后，会进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。
其他应对措施：
- 除了报警外，您还可以考虑向网络平台投诉，要求平台删除相关视频并封禁发布者的账号。
- 如果威胁行为给您或您的家人造成了实际损害，您还可以考虑通过法律途径追究发布者的民事责任，要求其赔偿损失。
建议：
- 在遇到此类情况时，保持冷静，不要与发布者发生直接冲突，以免激化矛盾。
- 及时收集证据，为后续的报警和法律追究提供有力支持。
- 如果您对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。
后续思考：
- 在网络时代，个人信息和隐私的保护尤为重要。您应加强自我保护意识，避免在网络上泄露过多个人信息。
- 如果您或您的家人经常受到此类威胁，可以考虑安装安全监控设备或采取其他安全措施，以提高家庭的安全性。
总之，遇到有人在网络上发视频并以视频为证威胁您家的情况，您完全有权报警，并应积极采取措施保护自己和家人的安全。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。