结论：孩子在学校摔伤眼睛，学校是否有责任需视具体情况而定，主要取决于学校是否尽到了教育、管理职责。以下从不同角度进行分析：

一、学校责任的一般原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（如8周岁以下的儿童）或者限制民事行为能力人（如8周岁至18周岁的未成年人）在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。这意味着，学校是否承担责任，关键在于其是否尽到了相应的教育、管理职责。

二、学校可能承担责任的情形

1. 学校设施存在安全隐患：

   • 如果孩子是因为学校设施（如教室门窗、体育器材等）存在安全隐患而摔伤眼睛，且学校未能及时发现并消除这些隐患，那么学校很可能需要承担责任。

2. 学校管理存在疏忽：

   • 如果学校在管理上存在疏忽，比如未安排足够的教师看护学生、未对学生进行必要的安全教育等，导致孩子摔伤眼睛，学校也可能需要承担责任。

3. 学校未及时救助：

   • 如果孩子摔伤后，学校未能及时采取救助措施，导致伤情加重，学校同样可能需要承担责任。

三、学校可能不承担责任的情形

1. 孩子自身原因导致摔伤：

   • 如果孩子是因为自己顽皮、打闹或者故意违反学校规定而导致摔伤眼睛，且学校已经尽到了相应的教育、管理职责，那么学校可能不需要承担责任。

2. 第三方原因导致摔伤：

   • 如果孩子是因为第三方（如其他学生、校外人员等）的行为而导致摔伤眼睛，且学校已经尽到了相应的管理职责，那么学校可能不需要承担责任，但可以向第三方追偿。

四、建议与后续行动

1. 收集证据：

   • 如果孩子在学校摔伤眼睛，家长应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便后续维权。

2. 与学校沟通：

   • 家长应与学校进行沟通，了解事情经过，并要求学校给出合理的解释和赔偿方案。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果家长与学校无法达成一致意见，或者学校拒绝承担责任，家长可以寻求法律帮助，通过法律途径维护孩子的合法权益。

总结来说，孩子在学校摔伤眼睛，学校是否有责任需根据具体情况判断。如果学校未尽到教育、管理职责，导致孩子受伤，学校应承担相应责任。家长在处理此类事件时，应保持冷静，收集证据，与学校沟通，并在必要时寻求法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。