结论：城市道路沥青路高洼差超过一公分导致骑车摔倒，养护部门是否需要负责，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
道路养护责任的一般原则：
- 道路养护部门有责任确保道路的安全和畅通，包括及时修复道路上的坑洼、裂缝等缺陷。如果道路存在明显的安全隐患，且养护部门未及时采取措施进行修复，那么他们可能需要承担相应的责任。
高洼差的具体情况：
- 高洼差的严重程度：一公分的高洼差虽然不大，但如果它位于骑车者经常经过的路段，且足以导致骑车者失去平衡而摔倒，那么这种高洼差就可能被视为道路缺陷。然而，如果高洼差很小，且骑车者能够轻易避开或调整骑行方式以避免摔倒，那么养护部门可能不需要承担责任。
- 高洼差的位置和可见性：如果高洼差位于视线不佳或难以察觉的位置，如弯道、路口或夜间照明不足的路段，那么骑车者可能无法及时注意到并避开它，从而增加摔倒的风险。在这种情况下，养护部门可能需要承担更大的责任。
骑车者的行为因素：
- 骑车者的注意义务：骑车者在骑行过程中也有注意道路安全的义务。如果骑车者因为疏忽大意、未保持适当的车速或未采取必要的避让措施而导致摔倒，那么他们可能需要自行承担部分或全部责任。
- 骑车者的骑行技能：骑车者的骑行技能和经验也会影响事故的责任划分。如果骑车者缺乏必要的骑行技能或经验，导致无法应对道路上的小高洼差，那么他们可能需要承担一定的责任。
法律责任的判定：
- 在实际法律实践中，判定养护部门是否需要承担责任通常需要考虑多个因素，包括道路缺陷的严重程度、位置、可见性，以及骑车者的行为因素等。法院或相关机构会根据这些因素进行综合评估，以确定养护部门是否存在过错，并据此判定其是否需要承担责任。
建议：
- 如果您因为城市道路沥青路的高洼差而摔倒受伤，建议您首先收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以证明道路存在缺陷且该缺陷与您的摔倒之间存在因果关系。
- 接着，您可以尝试与养护部门进行协商，要求他们承担相应的责任并赔偿您的损失。如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼或向相关机构投诉以维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在处理此类案件时，还需要考虑当地的具体法律法规和司法实践。不同地区可能对道路养护责任有不同的规定和解释，因此建议您在咨询专业人士或查阅相关法律法规时，注意结合您所在地区的实际情况进行考虑。
- 此外，随着城市交通的不断发展，道路养护部门也面临着越来越大的挑战。为了减少类似事故的发生，养护部门应加强对道路的巡查和维护工作，及时发现并修复道路上的缺陷和隐患。同时，骑车者也应提高安全意识，注意观察道路情况并采取必要的避让措施以确保自身安全。