用工合同（劳动合同）在一般情况下不能自动延续，但在特定法定情形或双方约定下可以顺延。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的劳动合同终止

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，除非存在法定或约定的续延情形，否则劳动合同到期后自然终止。在劳动合同期满时，若双方未明确表态继续劳动关系，则合同视为终止。若用人单位希望续签而劳动者不愿，或劳动者希望续签而用人单位不同意，将涉及经济补偿问题。通常，除非用人单位维持或提高原劳动合同条件而劳动者拒绝续签，否则终止固定期限劳动合同时，用人单位需按劳动者工作年限支付经济补偿金。

二、特殊情形下的法定顺延

在以下法定情形下，劳动合同应当续延至相应情形消失时终止：

1. 医疗期：劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，劳动合同期满时应续延至医疗期满。
2. 孕期、产期、哺乳期：女职工在孕期、产期、哺乳期内，劳动合同到期时应自动续延至哺乳期满。
3. 职业病检查与观察：从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间，劳动合同应续延至检查或观察期满。若确诊患职业病或丧失、部分丧失劳动能力，则按工伤保险规定执行。
4. 老员工保护：劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年时，劳动合同期满应续延至退休年龄。
5. 默认续延：劳动合同期满，劳动者仍在原用人单位工作且单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，但仍建议及时补签书面合同以避免纠纷。

三、约定顺延

除法定顺延外，用人单位与劳动者可在劳动合同中约定顺延条款，如约定在特定项目完成前合同自动延续。此类约定需符合法律法规，不得违反强制性规定和公序良俗，并应明确具体以避免歧义。例如，双方可以约定“本合同期满前，若特定项目未完成，则本合同自动延续至项目完成时止”。

四、续签规定与实践建议

1. 提前通知：为确保双方有足够时间考虑和准备，用人单位通常应在劳动合同期满前30日通知劳动者是否续签。
2. 经济补偿：劳动合同期满终止时，除用人单位维持或提高条件而劳动者拒绝续签的情形外，用人单位应按劳动者工作年限每满一年支付一个月工资作为经济补偿。

五、实际操作中的注意事项

• 及时沟通：用人单位应与劳动者保持及时沟通，明确续签意愿和条件，避免产生不必要的纠纷。
• 书面确认：对于法定顺延或约定顺延的情形，建议双方以书面形式进行确认，以确保权益得到保障。
• 遵守法律法规：在劳动合同管理过程中，用人单位应严格遵守法律法规的规定，不得侵犯劳动者的合法权益。

综上所述，用工合同（劳动合同）能否自动延续取决于特定法定情形或双方约定。在劳动合同管理过程中，用人单位应严格遵守法律规定，及时与劳动者沟通续签事宜，以确保双方权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。