结论：在无设计施工后，甲方投入使用发生安全事故，施工方是否有责任不能一概而论，需根据具体情况判断，以下从不同角度进行分析。
从施工方是否尽到基本安全义务角度
- 若施工方未尽到基本安全义务
- 法律解释：根据《民法典》等相关法律规定，施工方在施工过程中有义务确保工程的基本安全，包括采取必要的安全防护措施、按照基本的施工规范进行操作等。如果施工方在无设计的情况下施工，且没有尽到这些基本的安全义务，例如没有对施工现场进行合理的安全规划、没有为施工人员配备必要的安全防护装备等，导致工程存在安全隐患，那么在甲方投入使用后发生安全事故，施工方很可能需要承担相应的责任。
- 举例：比如在一个小型建筑项目中，施工方在没有设计图纸的情况下盲目施工，没有对建筑的基础进行合理的处理，导致建筑在使用过程中出现地基下沉，进而引发安全事故。这种情况下，施工方没有尽到基本的安全义务，应当对事故承担责任。
- 若施工方已尽到基本安全义务
- 法律解释：如果施工方在无设计施工的过程中，已经尽到了基本的安全义务，采取了合理的安全措施，但由于无设计本身导致的一些潜在问题难以预见和避免，那么施工方的责任可能会相对减轻。不过，这并不意味着施工方完全不承担责任，还需要结合其他因素进行综合判断。
- 举例：施工方在无设计的情况下施工，但按照行业通行的做法进行了结构加固等安全处理，且在施工过程中没有出现违规操作。然而，由于缺乏专业设计，建筑在使用过程中因为一些难以预见的结构问题发生安全事故。此时，施工方虽然已尽一定义务，但仍可能需承担部分责任，具体责任比例需根据实际情况确定。
从甲方是否存在过错角度
- 若甲方存在过错
- 法律解释：甲方作为工程的投入使用方，有义务对工程的安全性进行一定的审查和判断。如果甲方在明知工程无设计、存在安全隐患的情况下仍然投入使用，那么甲方自身也存在过错。根据《民法典》中关于过错责任的规定，在这种情况下，施工方的责任可能会相应减轻，甲方需要自行承担一部分责任。
- 举例：甲方在工程尚未完成设计、施工方已提示可能存在安全风险的情况下，仍然强行要求投入使用。结果在使用过程中发生安全事故，此时甲方自身存在明显过错，施工方的责任会因甲方的过错而减轻。
- 若甲方不存在过错
- 法律解释：如果甲方对工程无设计的情况并不知情，或者已经尽到了合理的审查义务，仍然无法发现工程存在的安全隐患，那么在发生安全事故时，施工方可能需要承担主要责任。
- 举例：甲方委托施工方进行工程建设，施工方隐瞒了无设计的情况，且在施工过程中表面上看似正常。甲方在验收时也没有发现明显问题，随后投入使用后发生安全事故。这种情况下，甲方不存在过错，施工方应承担主要责任。
从事故原因与施工行为的因果关系角度
- 若事故原因与施工行为有直接因果关系
- 法律解释：如果经过调查认定，安全事故的发生是由于施工方在无设计施工过程中的不当行为直接导致的，例如使用了不合格的材料、违规操作等，那么施工方无疑需要承担责任。
- 举例：施工方为了降低成本，在无设计的情况下使用了劣质的建筑材料，导致建筑在使用过程中出现坍塌等安全事故。这种情况下，事故原因与施工行为有直接因果关系，施工方应承担全部或主要责任。
- 若事故原因与施工行为无直接因果关系
- 法律解释：如果安全事故的发生是由于其他不可预见、不可避免的因素导致的，例如自然灾害、第三方故意破坏等，与施工方的无设计施工行为没有直接因果关系，那么施工方可能不需要承担责任。
- 举例：在工程投入使用后，遭遇了罕见的强烈地震，导致建筑损坏发生安全事故。这种情况下，事故是由于自然灾害这一不可抗力因素导致的，与施工方的施工行为没有直接因果关系，施工方通常不需要承担责任。
建议：在实际案例中，要准确判断施工方是否有责任以及责任的大小，需要综合考虑以上多个因素，并进行详细的调查和取证。如果发生此类安全事故，建议及时收集相关证据，如施工记录、验收报告、事故现场照片等，以便在后续的责任认定和法律纠纷中维护自己的合法权益。如果你还有其他关于建设工程方面的法律问题，可以直接向我咨询。