结论：若行政部门仅有处罚权而无检查权，需通过法律授权、部门协作、权力委托或申请司法介入等途径解决，具体需结合部门职能和法律规定综合判断。以下是具体分析：

1. 法律授权的明确性是核心前提

根据《行政处罚法》第18条，行政机关实施行政处罚需以法律、法规或规章的明确授权为前提。若部门仅被授予处罚权而未被赋予检查权，其单独实施检查行为可能因缺乏法律依据而被认定为程序违法。此时需优先核查：

• 授权依据：检查该部门设立时的“三定方案”（职能配置、内设机构、人员编制规定）及具体法律、法规条款，确认是否存在隐含的检查权授权（如“监督管理权”可能包含检查职能）；
• 权力边界：若法律仅规定“对违法行为进行处罚”，则检查行为需依赖其他部门配合或通过联合执法机制实现。

2. 部门协作与联合执法机制

若单一部门确实无检查权，可通过以下方式解决：

• 横向协作：与具有检查权的部门（如市场监管、环保、公安等）建立联合执法机制，通过签订协作协议或联合发文明确检查程序和责任分工；
• 纵向授权：向上级部门申请将检查权委托给本部门行使，需符合《行政许可法》第24条关于委托实施行政许可的规定（虽针对许可，但可参照委托执法的原则）；
• 信息共享：通过政务数据平台获取其他部门在检查中收集的证据材料，作为处罚依据，但需注意证据的合法性和关联性。

3. 权力委托的合法性审查

若需将检查权委托给其他主体（如事业单位、社会组织），需满足：

• 法律依据：委托行为需有法律、法规或规章的明确授权（如《消防法》第18条允许委托符合条件的组织实施消防监督检查）；
• 程序规范：委托需以书面形式明确委托事项、权限、期限及双方权利义务，并向社会公布；
• 监督责任：委托部门仍需对受委托主体的行为承担法律责任，需建立监督机制确保检查行为合法合规。

4. 司法介入的救济途径

若因无检查权导致处罚程序违法，相对人可通过以下方式维权：

• 行政复议：以“程序违法”为由申请撤销处罚决定，复议机关将审查检查行为的合法性；
• 行政诉讼：在诉讼中主张检查行为超出部门职权范围，法院将依据《行政诉讼法》第69条审查行政行为的合法性；
• 国家赔偿：若检查行为造成相对人合法权益损害且无法律依据，可依据《国家赔偿法》第4条申请赔偿。

5. 立法建议与权力配置优化

从长远看，可通过以下方式完善权力配置：

• 修法建议：向立法机关提出修订相关法律、法规的议案，明确赋予行政部门检查权；
• 职能调整：通过机构改革将检查职能划归该部门，或调整部门职责分工；
• 权力清单动态管理：定期更新部门权力清单和责任清单，确保权力配置与实际需求匹配。

行动建议：若您是行政部门工作人员，建议首先核查本部门“三定方案”和具体法律授权；若需开展检查，可优先通过联合执法或信息共享方式实现；若长期面临权力缺失问题，可推动立法或机构改革完善职能配置。如有具体案例或法律文本需分析，可直接向我提供详细信息进一步探讨。