结论：代理律师全程没有见到其中之一当事人，案件终结后，当事人是否可以追究律师的法律责任，需根据具体情况来判断，主要包括律师是否存在过错、过错与损害结果之间是否存在因果关系等因素。

分析如下：

1. 律师的职责与义务：

   • 律师在代理案件过程中，有义务按照法律规定和委托合同的约定，尽职尽责地履行代理职责。这包括与当事人进行充分沟通，了解案情，准备证据，出庭代理等。
   • 如果律师未能履行这些职责，特别是如果因未见到当事人而导致未能充分了解案情或准备不足，可能构成违约或违反职业道德。

2. 追究律师法律责任的条件：

   • 过错存在：首先，需要证明律师在代理过程中存在过错，如疏忽大意、故意隐瞒或误导当事人等。仅因未见到当事人并不直接等同于过错，但如果是因律师未尽到合理努力去安排会见或沟通，则可能构成过错。
   • 损害结果：其次，需要证明因律师的过错导致了实际的损害结果，如案件败诉、经济损失等。如果案件终结的结果与律师未见到当事人无直接关联，或者即使见到当事人也可能无法改变结果，则可能难以追究律师责任。
   • 因果关系：最后，需要证明律师的过错与损害结果之间存在因果关系。即，如果律师见到了当事人，采取了适当的措施，损害结果可能不会发生或会减轻。

3. 可能的法律后果：

   • 如果满足上述条件，当事人可能有权追究律师的法律责任，包括要求赔偿损失、解除委托合同、向律师协会投诉等。
   • 在极端情况下，如果律师的行为构成犯罪（如诈骗、伪造证据等），当事人还可以向公安机关报案，要求追究律师的刑事责任。

4. 建议与行动：

   • 如果当事人认为律师在代理过程中存在过错，并导致了损害结果，建议首先与律师进行沟通，尝试协商解决。
   • 如果协商无果，当事人可以向律师所在的律师事务所提出投诉，要求律师事务所进行调查和处理。
   • 同时，当事人也可以考虑向当地的律师协会或司法行政部门投诉，寻求行业自律或行政监管的帮助。
   • 在必要时，当事人还可以咨询其他专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径，甚至考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。

总结：代理律师全程没有见到其中之一当事人，并不直接决定当事人是否可以追究律师的法律责任。关键在于律师是否存在过错，以及过错与损害结果之间是否存在因果关系。如果当事人认为律师存在过错并导致了损害，应通过与律师沟通、向律师事务所或律师协会投诉、咨询其他专业律师或提起法律诉讼等途径来维护自己的权益。