您好，非常理解您在退休时遇到入职证明丢失的困扰，这确实是一个比较棘手的问题，但请放心，我们可以通过一些途径来尝试解决。

首先，您可以尝试联系原工作单位或其上级单位，看是否能够找到相关的入职记录或证明。虽然原单位可能已经不存在，但上级单位或相关档案管理部门可能还保留有相关的档案资料。就像之前有位李先生，他的原临时工作单位已经不存在了，但通过联系档案管理部门，最终在他的档案中找到了临时工作的原始记载，成功找回了工龄。

如果联系原单位或其上级单位无果，您可以考虑前往当地的档案馆进行查询。档案馆通常保存有大量的历史档案，包括人事档案、工作记录等。您可以向档案馆工作人员说明您的情况，提供您的个人信息和原工作单位的相关信息，看是否能够找到相关的档案资料作为证明。就像广东省档案馆就曾帮助一位温先生找到了他缺失的工龄档案，成功为他补办了工龄认证。

另外，如果您在办理退休手续的过程中，社保部门或相关部门有特定的要求或流程，您也可以向他们咨询，看是否可以提供其他替代性的证明材料或解决方案。他们可能会根据您的具体情况，给出一些具体的建议或指导。

总的来说，虽然入职证明丢失可能会给您的退休手续带来一些麻烦，但通过联系原单位、查询档案馆以及咨询相关部门，我们还是有很大的机会找到替代性的证明材料，成功办理退休手续的。希望这些建议能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。