结论：

1. 关于能否要回6000多元：若能证明相关支出属于借款或附条件赠与（如以结婚为目的），则起诉后存在要回的可能性；若属于一般性赠与，则难以要回。
2. 关于赢了官司但女方没钱的情况：即便胜诉，若女方确无财产可供执行，可能面临执行困难，但可通过申请强制执行、限制高消费等措施促使女方履行义务，或等待其有财产时恢复执行。

详细分析：

一、关于能否要回6000多元

在网恋分手后，要求女方返还为其代付的6000多元，需根据支出性质来判断。

1. 借款关系：

   • 若在代付时，双方有明确的借款合意，如聊天记录中女方表示“会还你”或类似意思表示，则该支出构成借款。
   • 根据《民法典》第六百七十五条，借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。
   • 因此，若能证明存在借款关系，起诉后存在要回的可能性。

2. 赠与关系：

   • 若代付行为属于赠与，即一方出于好意或情感因素，无偿给予另一方财物，则赠与一旦完成，除非符合法定撤销情形，否则不得要求返还。
   • 赠与可分为一般性赠与和附条件赠与。一般性赠与，如日常消费支出、小额礼物等，通常视为对对方的无偿给予，不得要求返还。附条件赠与，如以结婚为目的的大额财物支出，若条件未成就（如未结婚），则赠与人有权要求返还。
   • 在本案中，若6000多元的代付属于一般性赠与，如日常消费、小额礼物等，则难以要回；若属于附条件赠与，如以结婚为目的的购房、购车等大额支出（虽本案金额不大，但若能证明是以结婚为目的，仍有可能被认定为附条件赠与），则可能要求返还。

3. 举证责任：

   • 无论主张借款还是附条件赠与，均需提供充分证据证明支出性质。如聊天记录、转账记录、证人证言等。
   • 若无法提供充分证据，则可能承担不利后果，即难以要回相关支出。

二、关于赢了官司但女方没钱的情况

1. 执行程序：

   • 若胜诉后，女方未履行生效法律文书确定的义务，可向法院申请强制执行。
   • 法院在执行过程中，会查询女方的财产状况，如银行账户、房产、车辆等，并采取相应的执行措施，如冻结银行账户、查封房产车辆等。

2. 执行困难：

   • 若女方确无财产可供执行，或财产不足以清偿全部债务，则可能面临执行困难。
   • 在此情况下，法院会裁定终结本次执行程序，并告知申请执行人（即你）可待发现被执行人（即女方）有财产时，再申请恢复执行。

3. 限制措施：

   • 为促使女方履行义务，可向法院申请对其采取限制高消费、列入失信被执行人名单等措施。
   • 这些措施会对女方的日常生活和信用状况产生负面影响，从而促使其主动履行义务。

建议：

1. 收集证据：

   • 尽快收集与代付行为相关的证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等，以证明支出性质。

2. 咨询律师：

   • 在起诉前，建议咨询专业律师，对证据进行评估和分析，以确定最佳诉讼策略。

3. 考虑和解：

   • 若女方愿意协商解决，可考虑通过和解方式达成协议，以避免诉讼成本和风险。

4. 关注执行：

   • 若胜诉后女方未履行义务，应及时向法院申请强制执行，并关注执行进展和女方财产状况变化。