结论：网恋中单方面付出后被分手，能否要回钱款需视具体情况而定，主要取决于款项的性质以及是否存在有效的借贷或赠与约定。
分析：
借贷关系：
- 如果您在网恋期间向对方转账，且双方明确约定了这些款项为借款，那么您有权要求对方偿还。在这种情况下，转账记录、聊天记录等都可以作为证据来支持您的主张。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。如果双方存在明确的借贷合意，且款项已实际交付，那么借贷关系即成立。
赠与关系：
- 如果您在网恋期间向对方转账，且这些款项被视为赠与（例如，为了表达爱意、庆祝特殊日子等而给予的财物），那么一般情况下，您无权要求对方返还。赠与一旦完成，除非存在法定撤销情形（如受赠人严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益等），否则赠与人不得撤销赠与。
- 特殊情况：如果赠与的财物价值较大，且您能证明赠与是基于对未来共同生活的预期（如结婚为目的），而在分手后这种预期无法实现，那么在某些情况下，法院可能会考虑支持您的返还请求。但这并非绝对，具体还需根据案件事实和法律规定进行判断。
无明确约定的情况：
- 如果双方对款项的性质没有明确约定，那么这可能会增加案件的复杂性。在这种情况下，法院可能会根据双方的关系、转账的频率和金额、转账时的语境等因素来综合判断款项的性质。
- 建议：如果您在这种情况下想要追回钱款，建议收集尽可能多的证据来支持您的主张，如转账记录、聊天记录、证人证言等。
法律建议：
- 保留证据：无论款项性质如何，都建议您保留好转账记录、聊天记录等证据，以备不时之需。
- 协商解决：在分手后，您可以尝试与对方协商解决钱款问题。如果双方能够达成一致意见，那么可以签订书面协议来明确各自的权利和义务。
- 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来解决问题。但请注意，诉讼过程可能会比较漫长且复杂，因此建议您在决定诉讼前充分评估自己的风险承受能力和诉讼成本。
后续行动建议：
- 如果您想要追回钱款，但不确定款项的性质或证据是否充分，建议您直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
- 如果您决定通过法律途径解决问题，那么请务必在诉讼时效内提起诉讼（一般为三年），以免丧失胜诉权。
总之，网恋中单方面付出后被分手能否要回钱款需视具体情况而定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。