认罪认罚后，家属的申诉行为本身通常不会直接影响犯人的判刑，但申诉内容的真实性及其与案件的关联性，在特定情况下可能对判刑产生一定影响。以下是对此问题的详细分析：

1. 认罪认罚与申诉权利：

   • 认罪认罚是犯罪嫌疑人、被告人对指控犯罪事实、罪名及量刑建议等的认可，并签署认罪认罚具结书的行为。然而，这并不意味着他们或其家属放弃了后续申诉的权利。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，如果认为有错误，是有权向人民法院或者人民检察院提出申诉的。

2. 申诉的条件与情形：

   • 在认罪认罚案件中，若存在以下情形，申诉是可能被受理并审查的：有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；原判决、裁定适用法律确有错误的；违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
   • 如果家属的申诉内容符合上述情形之一，且经过证实是真实有效的，那么这些申诉内容可能会成为法院重新审查案件、调整判刑的重要依据。

3. 申诉对判刑的可能影响：

   • 积极影响：如果家属的申诉揭示了犯人未被发现的立功行为、自首情节或其他有利于减刑的新情况，这些信息可能会促使法院对案件进行重新审查，并可能对犯人的判刑产生积极影响，如减轻刑罚或适用缓刑等。
   • 消极影响：如果家属的申诉被证明是不实的，或者试图通过不正当手段为犯人争取更轻的刑罚，这不仅无法对判刑产生积极影响，反而可能导致不必要的法律纠纷，甚至可能对犯人产生负面影响，如被视为不认罪悔罪、态度恶劣等，从而影响法院的判刑决定。

4. 法律建议：

   • 对于家属而言，如果认为原判决、裁定存在错误或不当之处，有权依法提出申诉。但在申诉过程中，应确保申诉内容的真实性、合法性和关联性，避免提供不实信息或试图通过不正当手段影响判刑。
   • 同时，家属也应理解，申诉并不必然导致原判决、裁定的改变。法院在审查申诉时，会综合考虑案件的事实、证据、法律适用以及犯人的认罪悔罪态度等多方面因素来作出决定。

总结来说，认罪认罚后家属的申诉行为本身通常不会直接影响判刑，但申诉内容的真实性及其与案件的关联性在特定情况下可能对判刑产生一定影响。因此，家属在提出申诉时应谨慎行事，确保申诉内容的合法性和真实性。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。