交通事故受害者家属确实有权查看并保存事故现场监控，但这一权利需要在符合法定条件和程序的情况下行使。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据
《道路交通事故处理程序规定》：
- 根据该规定，当事人及其代理人收到道路交通事故认定书后，有权查阅、复制、摘录公安机关交通管理部门处理道路交通事故的证据材料，这自然包括事故现场的监控视频。但需注意，若监控涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私，以及应证人要求保密的内容，则需按照相关法律法规执行。
《中华人民共和国刑事诉讼法》：
- 在刑事诉讼中，人民法院、人民检察院和公安机关有权向有关单位和个人收集、调取证据。虽然这一条款主要针对刑事诉讼，但交通事故处理中也可能涉及刑事责任，且监控视频作为证据的一种，其调取和使用也需遵循类似原则。
二、查看监控的具体途径
向交警部门申请：
- 受害者家属应在事故发生后，及时携带身份证明等相关材料，向负责处理该交通事故的交警部门提出查看现场监控的申请。
- 交警部门在核实身份和理由后，会依据工作流程和实际情况安排家属查看监控视频，如播放监控视频或提供复制件等。
通过法律程序获取：
- 若交警部门未能及时提供监控或家属对监控获取存在争议，家属可通过提起民事诉讼等方式，向法院申请调取监控视频。
- 法院在审理案件过程中，有权向相关单位（如交通管理部门、监控设备所属单位）调取证据，以查明案件事实。
三、查看监控的限制与注意事项
客观限制：
- 如监控设备损坏、数据被覆盖等客观原因可能导致无法提供监控视频。在这种情况下，家属应理解并接受这一现实，同时积极寻求其他证据来支持自己的主张。
内容限制：
- 若监控涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私等内容，需进行相应处理后才能提供给家属查看。家属应尊重这些限制，不得擅自传播或使用涉及敏感信息的监控视频。
时间要求：
- 家属应在合理的时间内提出查看请求，以确保调查取证的时效性。过晚提出请求可能导致监控视频已被覆盖或删除，从而无法获取。
合法使用：
- 家属不得将监控视频用于非法用途或侵犯他人合法权益的行为。否则，将承担相应的法律责任。家属应严格遵守法律法规，合法使用监控视频作为证据。
四、保存监控视频的建议
- 在获得交警部门或法院的许可后，家属可以复制或保存监控视频作为证据。但需注意，保存过程中应确保视频的完整性和真实性，不得进行篡改或伪造。
- 若家属计划将监控视频作为民事诉讼的证据使用，建议在保存前咨询专业律师的意见，以确保视频的合法性和有效性。
总结来说，交通事故受害者家属在符合法定条件和程序的情况下，有权查看并保存事故现场监控视频。但在行使这一权利时，家属应遵守相关法律法规和程序要求，确保监控视频的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。