明码标价的食品如果存在夸大宣传，仍然是违法的。以下从几个方面为你详细分析：

1. 夸大宣传的定义与性质：

   • 夸大宣传，通常指的是在商品或服务的宣传过程中，对商品的性能、功能、质量、销售状况、用户评价、曾获荣誉等作虚假或者引人误解的商业宣传，欺骗、误导消费者。
   • 这种行为违反了《中华人民共和国反不正当竞争法》以及《中华人民共和国广告法》的相关规定，构成了不正当竞争或虚假广告。

2. 明码标价与夸大宣传的关系：

   • 明码标价是商家对商品价格的明确标注，是消费者了解商品价格信息的重要途径。
   • 然而，明码标价并不意味着商家可以随意夸大宣传商品的其他属性。即使商品价格明确，但如果宣传内容存在虚假或误导性，仍然构成违法行为。

3. 夸大宣传的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国反不正当竞争法》第二十条，经营者对其商品作虚假或者引人误解的商业宣传，或者通过组织虚假交易等方式帮助其他经营者进行虚假或者引人误解的商业宣传的，由监督检查部门责令停止违法行为，处二十万元以上一百万元以下的罚款；情节严重的，处一百万元以上二百万元以下的罚款，可以吊销营业执照。
   • 同时，根据《中华人民共和国广告法》第五十五条，发布虚假广告的，由市场监督管理部门责令停止发布广告，责令广告主在相应范围内消除影响，处广告费用三倍以上五倍以下的罚款，广告费用无法计算或者明显偏低的，处二十万元以上一百万元以下的罚款；情节严重的，处广告费用五倍以上十倍以下的罚款，广告费用无法计算或者明显偏低的，处一百万元以上二百万元以下的罚款，可以吊销营业执照，并由广告审查机关撤销广告审查批准文件、一年内不受理其广告审查申请。

4. 实际案例与启示：

   • 在实际生活中，不乏商家因夸大宣传而受到处罚的案例。例如，某商家宣传其食品具有某种特殊功效，但经查实并无科学依据，最终因虚假宣传被罚款并公开道歉。
   • 这些案例提醒我们，作为商家，应严格遵守法律法规，确保宣传内容的真实性和准确性；作为消费者，也应提高警惕，不轻易相信商家的夸大宣传，维护自身合法权益。

总结与建议：

• 明码标价的食品如果存在夸大宣传，仍然是违法的，并可能面临严重的法律后果。
• 作为商家，应确保宣传内容的真实性和准确性，避免夸大宣传；作为消费者，在购买商品时，应仔细阅读商品说明和宣传资料，不轻易相信商家的夸大之词。
• 如果你遇到类似问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。