结论：孙子打奶奶的行为可能涉及违法，具体法律责任需根据伤害程度等因素判断；爸爸作为监护人，在特定情况下可能需要承担相应责任。以下从不同角度详细分析：
一、孙子打奶奶的法律责任
民事责任：
- 如果孙子的行为导致奶奶身体受到伤害，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，孙子作为侵权人，应当承担民事赔偿责任。这包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 特殊情况：如果孙子是未成年人，那么其民事赔偿责任可能由其监护人（通常是父母）承担。这是因为未成年人在法律上被视为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其民事行为后果由监护人负责。
行政责任：
- 如果孙子的行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如殴打他人或者故意伤害他人身体，但尚未构成犯罪的，公安机关可以对其处以行政拘留、罚款等行政处罚。
- 特殊情况：如果孙子是未成年人，且情节较轻，公安机关可能会根据具体情况给予批评教育或者责令其监护人严加管教，而不直接给予行政处罚。
刑事责任：
- 如果孙子的行为构成犯罪，如故意伤害罪，且达到刑事责任年龄（通常为16周岁，但特定情况下14周岁也可能承担刑事责任），那么他将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制等。
- 特殊情况：如果孙子是未成年人，且犯罪情节较轻，法院可能会根据具体情况从轻或者减轻处罚，甚至可能免除处罚。但无论如何，犯罪记录都会对其未来产生一定影响。
二、爸爸作为监护人的责任
民事责任：
- 如果孙子是未成年人，且其打奶奶的行为导致奶奶受到伤害，那么爸爸作为监护人可能需要承担民事赔偿责任。这是因为监护人有义务保护被监护人的合法权益，防止其受到侵害，同时也有义务防止被监护人侵害他人的合法权益。
教育责任：
- 爸爸作为监护人，有责任对孙子进行教育和管教，防止其再次发生类似行为。如果爸爸未能履行好这一责任，导致孙子再次侵害他人权益，那么爸爸可能需要承担更重的法律责任。
行政责任或刑事责任（特定情况）：
- 在极少数情况下，如果爸爸明知孙子有侵害他人的行为或者倾向，却故意放任或者纵容，导致严重后果发生的，爸爸也可能面临行政处罚或者刑事处罚。但这需要具体案件具体分析，不能一概而论。
建议：如果发生孙子打奶奶的情况，首先应当确保奶奶的安全和健康，及时送医治疗。同时，应当与孙子进行沟通，了解其行为原因和动机，进行必要的教育和引导。如果情况严重或者无法自行处理，建议及时向公安机关报案或者寻求法律援助。有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。