结论：父亲打孩子奶奶这一行为是否犯法，需根据具体情况来判断，一般来说，如果构成家庭暴力或虐待，则是违法的。

分析：

1. 家庭暴力的定义与法律后果：

   • 家庭暴力通常指的是在家庭关系中，一方对另一方实施的身体、精神或经济上的侵害行为。若父亲对奶奶实施了殴打、伤害等身体暴力行为，且这种行为具有经常性、持续性或严重性，那么这很可能构成家庭暴力。
   • 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力是违法的，受害者有权向公安机关报案或向人民法院申请人身安全保护令。施暴者可能会面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于暴力行为的严重程度。

2. 虐待罪的构成与法律后果：

   • 虐待罪是指对共同生活的家庭成员，经常以打骂、捆绑、冻饿、限制自由、凌辱人格、不给治病或者强迫作过度劳动等方法，从肉体上和精神上进行摧残迫害，情节恶劣的行为。
   • 如果父亲对奶奶的殴打行为符合虐待罪的构成要件，即具有经常性、持续性和恶劣性，那么父亲可能构成虐待罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。

3. 特殊情况下的法律考量：

   • 如果父亲打奶奶的行为是出于正当防卫或紧急避险等合法原因，那么可能不构成违法。但这种情况需要严格的法律认定和证据支持。
   • 另外，如果奶奶对父亲有长期的虐待或暴力行为，父亲在反抗过程中可能涉及防卫过当等问题，这也需要具体案件具体分析。

建议：

• 如果奶奶遭受了父亲的暴力行为，她应立即向公安机关报案，并保留好相关证据，如伤情照片、医疗记录、证人证言等。
• 奶奶也可以考虑向人民法院申请人身安全保护令，以保护自己的人身安全。
• 如果家庭内部存在矛盾或冲突，建议寻求专业的家庭咨询或调解服务，以和平、理性的方式解决问题。

后续行动：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，不要犹豫，及时寻求法律帮助。您可以向我咨询具体的法律程序和维权策略。
• 同时，也建议您关注家庭成员之间的沟通和理解，努力营造一个和谐、健康的家庭环境。