结论：客户免费参加活动在山路上受伤，是否可以要求对方赔偿，需根据具体情况判断，主要看活动组织者是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：

一、活动组织者的安全保障义务

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

1. 如果活动组织者未尽到安全保障义务：

   • 例如，山路存在明显的安全隐患，如路面湿滑、有障碍物等，而组织者未设置警示标志或采取防护措施；
   • 或者组织者未提供必要的安全指导，如未告知参与者山路行走的注意事项等；
   • 在这种情况下，如果客户因此受伤，可以要求活动组织者承担相应的赔偿责任。

2. 如果活动组织者已尽到安全保障义务：

   • 例如，山路状况良好，组织者已设置警示标志并提供了必要的安全指导；
   • 客户受伤是由于自身原因（如疏忽大意、未遵守安全规定等）造成的；
   • 在这种情况下，活动组织者可能不承担赔偿责任，或者仅承担部分责任（如根据公平原则分担部分损失）。

二、客户自身的过错

在判断活动组织者是否应承担赔偿责任时，还需考虑客户自身的过错程度。如果客户在活动中存在故意或重大过失（如故意违反安全规定、冒险行走等），导致自身受伤，那么活动组织者的赔偿责任可能会相应减轻或免除。

三、举证责任

在要求活动组织者赔偿时，客户需要承担举证责任，证明活动组织者未尽到安全保障义务以及自身受伤与活动组织者的过错之间存在因果关系。这可能需要收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。

四、建议与行动

1. 收集证据：如果客户在活动中受伤，应尽快收集相关证据，以证明活动组织者的过错和自身受伤的事实。
2. 协商解决：在收集到足够证据后，可以尝试与活动组织者进行协商，寻求和解或赔偿。
3. 法律途径：如果协商无果，客户可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。

总结：客户免费参加活动在山路上受伤，是否可以要求对方赔偿，需根据活动组织者是否尽到安全保障义务以及客户自身的过错程度来判断。如果活动组织者未尽到安全保障义务且客户无过错或过错较小，那么客户可以要求活动组织者承担相应的赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。