公司解除劳动合同的合法性取决于具体情形，包括是否有正当理由、是否遵循了法定程序以及是否给予了相应的补偿。以下是对公司解除劳动合同合法与违法情形的详细分析：
合法解除劳动合同的情形
协商一致解除
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者可协商一致解除劳动合同，并支付相应经济补偿。
- 实例说明：如公司业务调整，与员工达成一致后解除合同，并给予经济补偿，此属合法解除。
劳动者存在过错
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者若存在严重违规、失职等行为，用人单位有权解除合同。
- 实例说明：员工试用期内表现不佳，经考核不符合录用条件，公司据此解除合同，为合法行为。或者员工严重违反公司规章制度，如长期旷工、泄露公司机密等，公司也有权解除合同。
无过失性辞退
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，劳动者因健康、能力等原因无法胜任工作，且经培训或调岗后仍不能胜任，用人单位可提前通知或支付额外工资后解除合同。
- 实例说明：员工因病或能力不足无法胜任工作，经培训调岗仍无效，公司提前通知并支付补偿后解除合同，属于合法解除。
经济性裁员
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，用人单位因经营困难、技术革新等客观情况需裁减人员，且履行了提前通知、听取意见等程序，可依法裁员。
- 实例说明：企业因市场不景气导致经营困难，经与工会协商并报告劳动行政部门后裁员，此属合法解除。
违法解除劳动合同的情形
违反法定程序解除
- 法律依据：用人单位解除劳动合同必须遵循法定程序，如提前通知、听取工会意见等。未履行这些程序即解除合同，构成违法。
- 实例说明：公司以员工不能胜任工作为由解除合同，但未提前通知或支付额外工资，也未提供培训或调岗记录，此属违法解除。
没有合法理由解除
- 法律依据：除法定情形外，用人单位不得随意解除劳动合同。无故解雇员工或基于非法理由解雇，均构成违法。
- 实例说明：员工工作表现良好，无违规行为，但公司领导因个人恩怨无故解除合同，此属违法解除。或者公司以员工年龄、性别等非工作相关因素为由解除合同，也构成违法。
未支付经济补偿
- 法律依据：在合法解除劳动合同的情形下，如协商一致解除、经济性裁员等，用人单位应支付相应的经济补偿。未支付或支付不足，可能构成违法。
- 实例说明：公司因业务调整与员工协商一致解除合同，但未支付经济补偿，员工有权要求公司支付，并可能通过法律途径维护自己的权益。
综合建议
在判断公司解除劳动合同是否合法时，应重点关注以下几点：
- 是否有正当理由：如员工过错、无能力胜任、经济性裁员等。
- 是否遵循了法定程序：如提前通知、听取意见、支付补偿等。
- 是否存在非法动机或行为：如无故解雇、基于非法理由解雇等。
如果公司解除劳动合同的行为同时满足正当理由、法定程序和无私心杂念三个条件，那么解除劳动合同就是合法的；否则，即可能构成违法解除，需承担相应的法律责任。
如果您对公司解除劳动合同的合法性有疑问，或者认为自己的权益受到了侵害，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。