结论：在交通事故后另一方要求协商时，是否需要司法介入取决于事故的具体情况、双方协商的结果以及是否存在争议。以下从不同角度为你详细分析：
一、协商解决的可能性与前提
事故轻微且责任明确：
- 如果事故造成的损失较小，且双方对事故责任划分没有异议，那么通过协商解决是一个高效且成本较低的方式。
- 在这种情况下，双方可以就赔偿金额、赔偿方式等达成一致，并签订书面协议，以避免后续纠纷。
双方愿意协商并达成一致：
- 协商解决的前提是双方都有解决问题的诚意，并愿意就事故赔偿等事宜进行友好沟通。
- 如果双方能够就赔偿金额、责任划分等关键问题达成一致，那么协商解决是可行的。
二、需要司法介入的情况
事故严重或责任不明：
- 如果事故造成的损失较大，或者双方对事故责任划分存在争议，那么协商解决可能难以达成一致。
- 在这种情况下，建议及时报警并等待交警部门出具事故责任认定书，以便明确双方的责任比例。
- 如果双方对事故责任认定书有异议，还可以通过司法途径（如提起民事诉讼）来解决争议。
协商不成或一方反悔：
- 即使双方最初同意协商解决，但在协商过程中或协商后，一方可能反悔或拒绝履行协议。
- 在这种情况下，另一方可以通过司法途径来维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼要求对方履行协议或赔偿损失。
涉及保险理赔：
- 如果事故涉及车辆保险理赔，那么保险公司可能会要求双方提供事故责任认定书等法律文件作为理赔依据。
- 在这种情况下，即使双方愿意协商解决，也可能需要司法介入来出具相关法律文件。
三、司法介入的方式与流程
报警并等待交警处理：
- 在发生交通事故后，应立即报警并等待交警到场处理。
- 交警会勘查现场、询问当事人并出具事故责任认定书。
提起民事诉讼：
- 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，或者一方拒绝履行协议，另一方可以向法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，法院会依法审理案件并作出判决，判决具有法律效力，双方必须履行。
申请调解或仲裁：
- 除了诉讼外，双方还可以选择申请调解或仲裁来解决争议。
- 调解和仲裁通常更加灵活且成本较低，但调解结果不具有强制执行力，仲裁结果则具有与法院判决同等的法律效力。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 在发生交通事故后，应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 这些证据在后续协商或司法程序中可能起到关键作用。
谨慎签订协议：
- 如果双方选择协商解决，应谨慎签订书面协议，并明确约定赔偿金额、赔偿方式、履行期限等关键条款。
- 协议一旦签订，双方应严格履行，否则可能面临法律责任。
及时咨询专业律师：
- 在处理交通事故纠纷时，如果遇到复杂情况或不确定如何处理，建议及时咨询专业律师。
- 律师可以根据具体情况提供法律建议，并帮助你维护合法权益。
总之，在交通事故后另一方要求协商时，是否需要司法介入取决于事故的具体情况、双方协商的结果以及是否存在争议。如果双方能够友好协商并达成一致，那么协商解决是可行的；如果协商不成或存在争议，那么建议及时报警并等待交警处理，或者通过司法途径来解决争议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。