结论前置：在受托人无效委托卖房的情况下，责任的承担需根据具体情况来判断，主要包括受托人是否知情、是否尽到合理审查义务以及是否存在过错等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、受托人不知情且无过错的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果受托人在接受委托时并不知情委托事项存在瑕疵或无效情形，且在处理委托事务过程中尽到了合理的审查义务，没有过错，那么受托人通常不承担责任。
具体分析：
- 在卖房委托中，如果受托人不知道委托人没有房屋所有权或处分权，且受托人在接受委托后，按照正常程序进行了房屋出售的相关操作，如发布售房信息、带看房屋、协商价格等，那么在这种情况下，受托人通常不承担因委托无效而产生的责任。
二、受托人知情或存在过错的情况
法律背景：
- 如果受托人在接受委托时知道或应当知道委托事项存在瑕疵或无效情形，或者受托人在处理委托事务过程中存在过错，如未尽到合理审查义务、擅自改变委托事项等，那么受托人需要承担相应的责任。
具体分析：
- 知情情况：如果受托人明知委托人没有房屋所有权或处分权，仍然接受委托并尝试出售房屋，那么受托人可能需要承担因委托无效而给买方造成的损失赔偿责任。
- 存在过错情况：如果受托人在处理委托事务过程中存在过错，如未对房屋产权进行核实、擅自提高售价等，导致委托事项无法完成或给买方造成损失，那么受托人也需要承担相应的责任。
三、责任承担的具体形式
赔偿损失：
- 如果受托人因无效委托给买方或委托人造成了损失，那么受托人可能需要承担赔偿损失的责任。赔偿的范围通常包括直接损失和间接损失，具体数额需根据实际情况进行判断。
返还财产：
- 如果受托人已经收取了买方的购房款或其他费用，且因委托无效需要返还的，那么受托人应当及时返还给买方。
四、建议与注意事项
对委托人的建议：
- 在委托他人出售房屋时，委托人应当确保自己具有房屋的所有权或处分权，并如实告知受托人房屋的相关情况。
- 委托人应当与受托人签订书面委托合同，明确双方的权利和义务，以避免因委托事项不明确而产生纠纷。
对受托人的建议：
- 在接受委托前，受托人应当对委托人的身份和房屋产权进行核实，确保委托事项合法有效。
- 在处理委托事务过程中，受托人应当尽到合理的审查义务，按照委托人的指示和法律法规的规定进行操作。
- 如果发现委托事项存在瑕疵或无效情形，受托人应当及时告知委托人并停止处理委托事务，以避免承担不必要的责任。
对买方的建议：
- 在购买房屋时，买方应当要求受托人出示委托合同和房屋产权证明等相关文件，确保购房行为的合法性和有效性。
- 如果发现受托人存在过错或委托事项存在瑕疵，买方应当及时与受托人协商解决或寻求法律途径维护自己的权益。
最后，房产交易涉及重大财产权益，各方在交易过程中都应保持谨慎态度。如果你在房产交易中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。